Cho tam giác ABC có A(2,0); B(0,3);C(-3,-1). Đường thẳng qua B và song song với AC có phương trình :
\(5x-y+3=0\) \(5x+y-3=0\) \(x+5y-15=0\) \(x-5y+15=0\) Hướng dẫn giải:Từ giả thiết A(2,0);C(-3,-1) suy ra \(\overrightarrow{AC}=\left(-5;-1\right)\). Vecto \(\overrightarrow{n}\left(1;-5\right)\) vuông góc với \(\overrightarrow{AC}=\left(-5;-1\right)\) (vì \(\overrightarrow{n}.\overrightarrow{AC}=1.\left(-5\right)+\left(-5\right),\left(-1\right)=0\)) là vecto pháp tuyến của các đường thẳng song song với AC. Vì vậy đường thẳng qua B(0,3) và song song với AC có phương trình \(1.\left(x-0\right)+\left(-5\right).\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow x-5y+15=0\)