Cho phương trình x$^2$- 4mx + 4m$^2$- 2 = 0 (1) có hai nghiệm phân biệt $x_1$, $x_2$. Giá trị của biểu thức P = $x_1^2$ + 4m$x_2$ - 12m$^2$ - 6 là
-4.3.-6.5.Hướng dẫn giải:
Ta có Δ'=(2m)$^2$-(4m$^2$-2) = 2 > 0 với mọi m.
Do đó, phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt $x_1$, $x_2$ với mọi m.
Khi đó, theo định lý Viète: $x_1$+$x_2$=4m
P = $x_1^2$ + 4m$x_2$ - 12m$^2$ - 6
= ($x_1^2$- 4m$x_1$ + 4m$^2$- 2) + 4m($x_1$ + $x_2$) - 16m$^2$ - 4
= 0 + 4m.4m - 16m$^2$ - 4 = -4.
Vậy P = -4.
