Cho phương trình $x^2 - 4mx + 4m^2 - 2 = 0 (1)$ có hai nghiệm phân biệt là $x_1; x_2$. Giá trị của biểu thức $P = x_1^2 + 4mx_2 - 12m^2 - 6$ là
4.3.-6.5.Hướng dẫn giải:
Ta có $\Delta' = (2m)^2 - (4m^2 - 2) = 2 > 0$ với mọi $m$
Do đó, phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt $x_1; x_2$ với mọi $m$.
Khi đó, theo định lí Viète: $x_1 + x_2 = 4m$
$P = x_1^2 + 4mx_2 - 12m^2 - 6$
$= (x_1^2 - 4mx_1 + 4m^2 - 2) + 4m(x_1 + x_2) - 16m^2 - 4$
$= 0 + 4m \cdot 4m - 16m^2 - 4$
$= 0 + 4m - 16m^2 - 4 = -4$.
