Cho $(O)$, đường kính $AB$, điểm $D$ thuộc đường tròn sao cho $\widehat{DAB} = 50^\circ$. Gọi $E$ là điểm đối xứng với $A$ qua $D$. Số đo góc $\widehat{AEB}$ bằng
$50^\circ$.$60^\circ$.$45^\circ$.$70^\circ$.Hướng dẫn giải:
Xét $(O)$ có $\widehat{BDA} = 90^\circ$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên $BD \perp EA$ mà $D$ là trung điểm $EA$.
Suy ra $\Delta BEA$ có $BD$ vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến,do đó $\Delta BEA$ cân tại $B$.
Vậy $\widehat{BEA} = \widehat{BAD} = 50^\circ$.
