Cho một mạch điện có hiệu điện thế U = 1,8V và hai điện trở $R_1, R_2$. Nếu mắc nối tiếp hai điện trở vào hiệu điện thế U thì dòng điện đi qua chúng có cường độ $I_1 = 0,2A$; nếu mắc song hai điện trở vào hiệu điện thế U thì dòng điện mạch chính có cường độ $I_2 = 0,9A$. Tính $R_1, R_2$?
$R_1 = 3\Omega, R_2 = 6\Omega$.$R_1 = 2\Omega, R_2 = 4\Omega$.$R_1 = 2\Omega, R_2 = 9\Omega$.$R_1 = 3\Omega, R_2 = 9\Omega$.Hướng dẫn giải:
+ Khi $R_1, R_2$ mắc nối tiếp nên $R_1 + R_2 = \frac{U}{I_1} = \frac{1,8}{0,2} = 9\Omega$ (1)
+ Khi $R_1, R_2$ mắc song song nên $\frac{U}{I_2} = \frac{1,8}{0,9} = 2\Omega$ mà $R_{12} = \frac{R_1R_2}{R_1 + R_2}$
Cho nên $\frac{R_1R_2}{R_1 + R_2} = 18$ (2)
Giả sử $R_1 < R_2$ nên $R_1 < 5$
Từ (1) ta có
$R_2 = 9 - R_1$ Thay vào (2) ta có: $R_1 (9-R_1) = 18 \Rightarrow (R_1 - 3)(R_1 - 6) = 0$
$R_1 < 5$, nên $R_1 = 3\Omega$, do đó $R_2 = 6\Omega$
Vậy $R_1 = 3\Omega, R_2 = 6\Omega$
