Cho hình vẽ sau:
Biết rằng AB // CD và MN được kẻ qua O, MN//AB.
Khẳng định nào là sai trong số các khẳng định dưới đây?
\(\frac{OM}{DC}=\frac{AO}{AC}\). \(\frac{ON}{DC}=\frac{OB}{BD}\). \(OM=ON\). \(\frac{OM}{AB}=\frac{DO}{OB}\). Hướng dẫn giải:
Trong tam giác ACD áp dụng định lý Ta-let ta có: \(\dfrac{OM}{DC}=\dfrac{AO}{AC}\). (1)
Trong tam giác BDC áp dụng định lý Ta-let ta có: \(\dfrac{ON}{DC}=\dfrac{OB}{BD}\). (2)
Do AB // CD nên \(\dfrac{AO}{AC}=\dfrac{OB}{BD}\). (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra: \(\dfrac{OM}{DC}=\dfrac{ON}{DC}\) hay OM = ON.
Vậy tất cả các câu đều đúng.
