Cho hình thang \(MNPQ\) (hai đáy \(MN,PQ\)). Biết \(\widehat{MQP}=\widehat{NPQ}=45^0,MN=12cm,PQ=40cm.\) Độ dài đường cao của hình thang \(MNPQ\) là
\(12cm.\)\(14cm.\)\(20cm.\)\(26cm.\)Hướng dẫn giải:
Kẻ \(MH,NK\) vuông góc \(PQ\) \(\Rightarrow MH,NK\) song song
\(\Rightarrow MNKH\) là hình thang mà \(MN,HK\) song song \(\Rightarrow MN=HK=12cm;MH=NK\) (Vì hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh đáy bằng nhau và hai cạnh bên bằng nhau).
Ta có: tam giác \(MHQ\) vuông cân (do \(\widehat{MQP}=45^0\)) nên \(MH=QH\). Tương tự ta có \(NK=PK\)
Mà \(MH=NK\Rightarrow QH=PK\)
\(\Rightarrow QH=PK=\dfrac{PQ-HK}{2}=\dfrac{40-12}{2}=14\left(cm\right)\Rightarrow MH=NK=14\left(cm\right).\)