Cho hình lục giác đều ABCDEF nội tiếp trong hình tròn O. Biết bán kính hình tròn (O) là r. Hỏi diện tích phần hình giới hạn bởi hình lục giác và đường tròn (gồm 6 hình viên phân tạo vởi các cạnh của lục giác và đường tròn) là bao nhiêu?
\(\pi r^2-\dfrac{3\sqrt{3}}{2}r^2\). \(\dfrac{3\sqrt{3}}{2}r^2-\dfrac{\pi r^2}{2}\). \(2\pi r^2-3\sqrt{3}r^2\). \(2\pi r^2-2\sqrt{3}r^2\). Hướng dẫn giải:
Hình lục giác đều gồm 6 tam giác đều nên có diện tích là:
\(6.\dfrac{1}{2}.r.r.sin60^o=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}r^2\)
Diện tích hình tròn là:
\(r.r.\pi=\pi r^2\)
Diện tích phần hình giới hạn bởi hình lục giác và đường tròn ngoại tiếp hình lục giác đó là:
\(\pi r^2-\dfrac{3\sqrt{3}}{2}r^2\)
