Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 2AD\). Gọi \(E\) và \(F\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(DC\). Gọi \(M\) là giao điểm của \(AF\) và \(DE\), gọi \(\text{N}\) là giao điểm của \(BF\) và \(EC\) (Hình vẽ bên dưới).
Số hình vuông ở hình vẽ trên là
Do \(AB = 2CD\) và tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật nên \(AE = EB = AD = EF = BC=DF=FC\).
Suy ra có hai hình vuông là \(AEFD, EFCB\).
\(AF\) và \(DE\) là giao điểm của hai đường chéo của hình vuông nên \(ME = MF\).
Tương tự: \(EN = FN\).
Ta dễ dàng chứng minh được \(DE = EC = AF = FB\) nên \(ME = EN = NF = FM\).
Mặt khác \(\widehat{MEN}=\widehat{MEF}+\widehat{FEN}=45^o+45^o=90^o\).
Suy ra tứ giác \(MENF\) là hình vuông.
Vậy có ba hình vuông.