Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AC = 16cm$. Biết rằng bốn điểm cùng thuộc một đường tròn. Gọi $O$ là giao điểm của hai đường chéo $AC$ và $BD$. Tâm và bán kính của đường tròn đó là
Tâm $A$ bán kính $R = 16cm$.Tâm $O$ bán kính $R = 16cm$.Tâm $O$ bán kính $R = 8cm$.Tâm $O$ bán kính $R = 4cm$.Hướng dẫn giải:
Ta có $O$ là giao điểm của hai đường chéo $AC$ và $BD$
Suy ra $O$ là trung điểm của $AC$ và $BD$
Do đó $OA = OC$ và $OB = OD$.
Mà $AC = BD$ (do $AC$ và $BD$ là hai đường chéo của hình chữ nhật).
Suy ra $OA = OC = OB = OD$.
Như vậy bốn điểm $A, B, C, D$ cùng thuộc đường tròn tâm $O$ bán kính $OA$
Vì $O$ là trung điểm của $AC$ nên $OA = \frac{AC}{2} = \frac{16}{2} = 8 (cm)$.
Vậy đường tròn cần tìm có tâm $O$ bán kính $R = OA = 8 (cm)$.
