Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AC = 16cm$. Biết rằng bốn điểm $A, B, C, D$ cùng thuộc một đường tròn. Gọi $O$ là giao điểm của hai đường chéo $AC$ và $BD$. Tâm và bán kính của đường tròn đó là
Tâm $D$ bán kính $R = 16cm$Tâm $O$ bán kính $R = 16cm$Tâm $O$ bán kính $R = 8cm$Tâm $O$ bán kính $R = 4cm$Hướng dẫn giải:
Ta có $O$ là giao điểm của hai đường chéo $AC$ và $BD$.
Suy ra $O$ là trung điểm của $AC$ và $BD$.
Do đó $OA=OC$ và $OB=OC$.
Mà $AC=BD$ (do $AC$ và $BD$ là hai đường chéo của hình chữ nhật $ABCD$).
Suy ra $OA=OC=OB=OD$.
Như vậy bốn điểm $A,B,C,D$ cùng thuộc đường tròn tâm $O$ bán kính $OA$.
Vì $O$ là trung điểm của $AC$ nên $OA = \frac{AC}{2} = \frac{16}{2} = 8$ ($cm$).
Vậy đường tròn cần tìm có tâm $O$ bán kính $R = OA = 8$ ($cm$).
