Cho hình chữ nhật ABCD có AC = 16 cm. Biết rằng bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Tâm và bán kính của đường tròn đó là
Tâm O đường kính R = 16 cm.Tâm O bán kính R = 16 cm.Tâm O bán kính R = 8 cm.Tâm O bán kính R = 4 cm.Hướng dẫn giải:
Ta có O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Suy ra O là trung điểm của AC và BD.
Do đó OA = OC và OB = OD.
Mà AC = BD (do AC và BD là hai đường chéo của hình chữ nhật ABCD).
Suy ra OA = OB = OC = OD.
Như vậy bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc đường tròn tâm O bán kính OA.
Vì O là trung điểm của AC nên $OA = \frac{AC}{2} = \frac{16}{2} = 8$ (cm)
Vậy đường tròn cần tìm có tâm O bán kính R = OA = 8 (cm).
