Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}4x-6y=8\\3x-6y=\dfrac{23}{3}\end{matrix}\right.\). Khẳng định nào dưới đây là sai?
\(\left(\dfrac{1}{3};-\dfrac{10}{9}\right)\) là một nghiệm của hệ phương trình.Biểu diễn tập nghiệm của hệ phương trình là một điểm.Biểu diễn tập nghiệm của hệ phương trình là một đường thẳng.Tập nghiệm của hệ phương trình là \(\left\{\left(\dfrac{1}{3};-\dfrac{10}{9}\right)\right\}\).Hướng dẫn giải:\(\left\{{}\begin{matrix}4x-6y=8\\3x-6y=\dfrac{23}{3}\end{matrix}\right.\)
Gọi d1 là đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình \(4x-6y=8\)
d2 là đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình \(3x-6y=\dfrac{23}{3}\)
Ta thấy: hệ số \(4\ne3\)
Nên đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại một điểm.
Suy ra hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.
Thay nghiệm \(\left(\dfrac{1}{3};-\dfrac{10}{9}\right)\) vào hệ phương trình thấy đúng.
