Cho hàm số \(y=\dfrac{5x-3}{x^2+4x-m}\) có đồ thị \(\left(C_m\right)\). Mệnh đề nào dưới đây sai?
Nếu \(m< -4\), \(\left(C_m\right)\) có một tiệm cận ngang. Nếu \(m=-4\), \(\left(C_m\right)\) có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng. Nếu \(m>-4\), \(\left(C_m\right)\) có hai tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang. Với mọi \(m\), \(\left(C_m\right)\) luôn luôn có hai tiệm cận đứng. Hướng dẫn giải:Tam thức bậc hai \(v\left(x\right)=x^2+4x-m\) có \(\Delta'=4+m.\) Nếu \(m< -4\) thì \(\Delta'< 0\Rightarrow v\left(x\right)\ne0,\forall x,\) đồ thị không có tiệm cận đứng. Vì vậy câu sai là "Với mọi \(m\), \(\left(C_m\right)\) luôn luôn có hai tiệm cận đứng".