Cho đường tròn $(O; R)$. Đường thẳng $d$ đi qua tâm $O$ cắt đường tròn $(O)$ tại hai điểm $A, C$. Đường thẳng $d'$ (khác $d$) đi qua tâm $O$ cắt đường tròn $(O)$ tại hai điểm $B, D$. Khi đó tứ giác $ABCD$ hình gì?

Hình vuông.Hình chữ nhật.Hình bình hành.Hình thoi.

 

Hướng dẫn giải:

Vì đường thẳng $d$ đi qua tâm $O$ cắt đường tròn $(O; R)$ tại hai điểm $A, C$ nên $OA = OC = R$.

Chứng minh tương tự, ta được $OB = OD = R$.

Do đó tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo $AC$ và $BD$ cắt nhau tại trung điểm $O$ của mỗi đường nên là hình bình hành.

Mà $AC = BD$ nên tứ giác $ABCD$ hình chữ nhật.
 

​