Cho đường tròn (O) có bán kính R = 5 cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là 3 cm. Độ dài dây AB bằng
4 cm.6 cm.8 cm.12 cm.Hướng dẫn giải:
Kẻ OH $\perp$ AB tại H.
Vì khoảng cách từ tâm đến dây AB là 3 cm nên ta có OH = 3 cm.
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác OHB vuông tại H, ta được:
$OH^2 + HB^2 = OB^2$.
Suy ra $HB^2 = OB^2 - OH^2 = R^2 - OH^2 = 5^2 - 3^2 = 16$. Do đó HB = 4 (cm)
Tam giác OAB cân tại O (do OA = OB = R) có OH là đường cao nên OH cũng là đường trung tuyến của tam giác. Do đó H là trung điểm AB.
Suy ra $AB = 2.HB = 2.4 = 8$ (cm).
