Cho đường tròn (O) có AB là đường kính. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C nằm ngoài đường tròn. Lấy điểm M bất kì nằm trên đường tròn (O). Gọi P là giao điểm của MB và đường vuông góc với AB tại C. Chọn khẳng định đúng.
Tứ giác $PMAC$ là tứ giác nội tiếp.Tam giác $BCM$ vuông.Tam giác $BCP$ có $CM$ là đường trung tuyến.Không có khẳng định nào đúng.Hướng dẫn giải:
Ta có $\widehat{AMB} = 90^\circ$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Lại có: $BC \perp CP$ hay $\widehat{BCP} = 90^\circ$.
Suy ra $\widehat{AMB} + \widehat{BCP} = 180^\circ$
Nên $\widehat{PMA} + \widehat{PCA} = 180^\circ$
Do đó tứ giác $PMAC$ là tứ giác nội tiếp.
