Cho đường tròn $(O; 10cm)$ đường kính $AB$. Điểm $M \in (O)$ sao cho $\widehat{BAM} = 45^\circ$. Diện tích hình quạt AOM bằng
$25\pi \text{ cm}^2$$\frac{25}{2}\pi \text{ cm}^2$$5\pi \text{ cm}^2$$50\pi \text{ cm}^2$Hướng dẫn giải:
Vì $OA = OM = 10 \text{ (cm)}$ nên tam giác OAM cân tại O.
Mà $\widehat{BAM} = 45^\circ$, suy ra tam giác OAM vuông cân tại O.
Do đó số đo cung nhỏ AM là: $sđ\widehat{AM} = \widehat{AOM} = 90^\circ$.
Diện tích hình quạt AOM là: $S = \frac{n}{360}\pi R^2 = \frac{90}{360}\pi \cdot 10^2 = 25\pi \text{ (cm}^2)$.
Vậy diện tích hình quạt AOM bằng $25\pi \text{ cm}^2$.
