Cho đường tròn \(\left(O\right)\) bán kính \(OA=3cm\). Dây \(BC\) vuông góc với \(OA\) tại trung điểm \(H\) của \(OA\). Độ dài dây \(BC\) là
\(3\sqrt{3}cm\)\(2\sqrt{3}cm\)\(3\sqrt{2}cm\)\(\dfrac{3\sqrt{2}}{2}cm\)Hướng dẫn giải:Do \(H\) là trung điểm \(OA\) nên \(OH=\dfrac{OA}{2}=\dfrac{3}{2}\left(cm\right)\).
Áp dụng định lí Pytago ta có: \(OB^2=OH^2+BH^2\)
\(\Rightarrow BH=\sqrt{OB^2-OH^2}=\sqrt{3^2-\left(\dfrac{3}{2}\right)^2}=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\)
Theo định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây, ta có: \(H\) là trung điểm \(BC\)
\(\Rightarrow BC=2.BH=3\sqrt{3}\left(cm\right)\).
