Cho $\Delta ABC$ cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Gọi E; F theo thứ tự là hình chiếu của (O) lên AB và AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Tam giác ABC là tam giác đều.$\overline{EOA} = \overline{EAO}$.$\overline{AOF} = \overline{OAF}$.AO là tia phân giác của $\widehat{BAC}$.Hướng dẫn giải:
Ta có: $\Delta ABC$ cân tại A suy ra AB = AC do đó OE = OF.
Xét hai tam giác vuông AOE và AOF có:
Cạnh OA chung; OE = OF (chứng minh trên)
Suy ra $\Delta AOE = \Delta AOF$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Suy ra $\widehat{A_1} = \widehat{A_2}$ (hai góc tương ứng); AE = AF (hai cạnh tương ứng).
Vậy AO là phân giác của $\widehat{BAC}$.
