Cho \(b\ne0\) , \(b\ne a\) và \(b\ne3a\). Hãy giải phương trình : \(\dfrac{6b+7a}{6b}-\dfrac{3ax}{2b^2}=1-\dfrac{ax}{b^2-ab}\).
\(x=\dfrac{7a\left(b-a\right)}{3\left(3b-a\right)}\).\(x=\dfrac{3a\left(a-b\right)}{7\left(3a-b\right)}\).\(x=\dfrac{7b\left(a-b\right)}{3\left(3a-b\right)}\).\(x=\dfrac{3b\left(a-b\right)}{7\left(3b-a\right)}\).Hướng dẫn giải:Phương trình đã cho tương đương với
\(\left(\dfrac{1}{b^2-ab}-\dfrac{3}{2b^2}\right)ax=1-\dfrac{6b+7a}{6b}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{-b+3a}{2b^2\left(b-a\right)}x=-\dfrac{7a}{6b}\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{7b\left(a-b\right)}{3\left(3a-b\right)}\)
Đáp số: \(x=\dfrac{7b\left(a-b\right)}{3\left(3a-b\right)}\)