Cho b là một số dương khác 1. Giá trị biểu thức \(\dfrac{b^{\dfrac{1}{5}}\left(\sqrt[5]{b^4}-\sqrt[5]{b^{-1}}\right)}{b^{\dfrac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{b}-\sqrt[3]{b^{-2}}\right)}\) bằng
\(b\).\(\sqrt{b}\).1.\(\sqrt[3]{b^2}\).Hướng dẫn giải:Viết các căn thức dưới dạng lũy thừa rồi dùng tính chất các lũy thừa cùng cơ số:
\(\dfrac{b^{\dfrac{1}{5}}\left(\sqrt[5]{b^4}-\sqrt[5]{b^{-1}}\right)}{b^{\dfrac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{b}-\sqrt[3]{b^{-2}}\right)}=\dfrac{b^{\dfrac{1}{5}}\left(b^{\dfrac{4}{5}}-b^{-\dfrac{1}{5}}\right)}{b^{\dfrac{2}{3}}\left(b^{\dfrac{1}{3}}-b^{-\dfrac{2}{3}}\right)}\)
\(=\dfrac{b-1}{b-1}=1\).