Chia đa thức $f(x)=3x^{3}-2x^{2}+4x+7$ cho đa thức $g(x)=x^{2}+2x$ được đa thức dư là
20x+7.15x-3.8x+7.12x-5.Hướng dẫn giải:Gọi $q(x)$ và $r(x)=ax+b$ là thương và dư của phép chia $f(x)$ cho $g(x)$, ta có:
$3x^{3}-2x^{2}+4x+7=(x^{2}+2x).q(x) + ax+b$
Với $x=0$ suy ra $b=7$.
Với $x=-2$ suy ra $3.(-2)^3 -2.(-2)^2 + 4.(-2) + 7=0.q(x)+a.(-2)+7 \Rightarrow a=20$
Vậy $r(x)=20x+7$.