Biết rằng $f(x)$ là hàm liên tục và \(\int\limits^9_0f\left(x\right)\text{d}x=9\), tích phân \(\int\limits^3_0f\left(3x\right)\text{d}x\) bằng
\(1\). \(2\). \(3\). \(\frac{1}{9}\). Hướng dẫn giải:Đặt \(t=3x\) \(\Rightarrow\text{d}t=3\text{d}x\) .
Đổi cận: \(x|^3_0\Rightarrow t|^9_0\)
Ta có:
\(\int\limits^3_0f\left(3x\right)\text{d}x=\int\limits^9_0f\left(t\right).\frac{1}{3}\text{d}t=\frac{1}{3}\int\limits^9_0f\left(t\right)\text{d}t\)
\(=\frac{1}{3}\int\limits^9_0f\left(x\right)\text{d}x=\frac{1}{3}.9=3\).