Hàm số bậc hai

Khảo sát hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0):

TXĐ : D = R.

Tính biến thiên :

  Biến đổi hàm số dạng  \(y=ax^2+bx+c=a\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2-\frac{b^2-4ac}{4a}=\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2-\frac{\Delta}{4a}\) với \(\Delta=b^2-4ac\)

  • a > 0 hàm số nghịch biến trên (-∞; -b/2a). và đồng biến trên khoảng (-b/2a; +∞); Điểm thấp nhất \(I\left(-\frac{b}{2a};\frac{-\Delta}{4a}\right)\)
  • a < 0 hàm số đồng biến trên (-∞; -b/2a). và nghịch biến trên khoảng (-b/2a; +∞); Điểm cao nhất \(I\left(-\frac{b}{2a};\frac{-\Delta}{4a}\right)\)
     
  • Trục đối xứng : x = -b/2a

Bảng biến thiên :

Trường hợp a > 0

     x y -b 2a + 4a + + > >

Trường hợp a < 0

      xy-b2a+4a++>>

Đồ thị

  

Đồ thị là một parabol có đỉnh là \(I\left(\frac{-b}{2a};\frac{-\Delta}{4a}\right)\), có trục đối xứng là đường thẳng \(x=-\frac{b}{2a}\). Parabol quay bề lõm lên trên nếu a > 0 ; quay bề lõm xuống dưới nếu a < 0; Đồ thị cắt trục tung tại (0; c).

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Hàm số, hàm số bậc nhất, hàm bậc hai

Hỏi đáp

Câu 1 (Gửi bởi Ngoc Vo Anh)
Trả lời
1
Hỏi đáp, trao đổi bài Gửi câu hỏi cho chủ đề này
Luyện trắc nghiệm Trao đổi bài

Tài trợ


Tính năng này đang được xây dựng...