Bài 6: Các đặc trưng vật lí của sóng
Nội dung lý thuyết
1. CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA SÓNG
Chu kì, tần số, biên độ sóng
Một sợi dây đàn hồi, không dãn, ban đầu được giữ nằm ngang, một đầu được gắn cố định vào tường. Một bạn học sinh kích thích để đầu còn lại của dây dao động (Hình 6.2a). Ta thấy có sóng lan truyền trên dây. Hiện tượng này cũng có thể quan sát được trên thực tế, trong một số bài tập thể dục trong Hình 6.2b.
Thực nghiệm chứng tỏ, khi nguồn sóng là đầu O của dây được kích thích để thực hiện dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với chu kì T (tần số f) thì mỗi điểm trên dây cũng thực hiện dao động với cùng chu kì T và tần số f với đầu O. Ta gọi T và f lần lượt là chu kì và tần số của sóng.
Khi sóng truyền qua, mỗi điểm trong không gian thực hiện dao động tại chỗ. Vì ban đầu tất cả mọi điểm trên phương truyền sóng đều đứng yên nên độ dịch chuyển cũng chính là li độ dao động của chúng. Biên độ dao động của các phần tử môi trường tại điểm đó được gọi là biên độ sóng. Những điểm trên phương truyền sóng có li độ cực đại được gọi là đỉnh sóng.
Chu kì và tần số của sóng lần lượt là chu kì và tần số của nguồn sóng. Biên độ sóng tại một điểm là biên độ dao động của phần tử môi trường tại điểm đó.
@10093415@
Phân loại sóng âm theo tần số
- Sóng âm nghe được có tần số trong khoảng từ 16 Hz đến 20 000 Hz.
- Sóng hạ âm có tần số nhỏ hơn 16 Hz. Sóng hạ âm có thể được phát ra từ những hiện tượng như động đất, sấm, núi lửa. Một số loài vật có thể sử dụng sóng hạ âm để giao tiếp như voi, hà mã,...
- Sóng siêu âm có tần số lớn hơn 20 000 Hz. Một số loài vật có thể cảm thụ được sóng siêu âm như chó, dơi,...
Bước sóng và tốc độ truyền sóng
Xét sợi dây có một đầu được gắn cố định, một đầu được nối với nguồn dao động. Cho nguồn dao động điều hoà và ghi nhận vị trí của từng điểm trên dây tại những thời điểm khác nhau, ta có kết quả được minh hoạ như trong Hình 6.3.
Từ Hình 6.3, ta thấy sau khoảng thời gian một chu kì dao động T, sóng được truyền từ nguồn O đến điểm D trên dây. Sau đó, hai điểm O và D luôn có cùng trạng thái dao động tại từng thời điểm, nghĩa là chúng dao động cùng pha với nhau.
Quãng đường mà sóng truyền đi được trong một chu kì dao động được gọi là bước sóng, kí hiệu là λ. Bước sóng cũng chính là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha với nhau. Trong hệ SI, bước sóng có đơn vị là mét (m).
Trong khoảng thời gian Δt, sóng truyền đi được quãng đường s. Vậy tốc độ truyền sóng được xác định bởi:
\(v=\dfrac{s}{\Delta t}\) (6.1)
Trong hệ SI, tốc độ truyền sóng có đơn vị là m/s.
Khi \(\Delta t=T\) thì \(s=\lambda\), công thức (6.1) được viết lại thành:
\(v=\dfrac{\lambda}{T}=\lambda f\) (6.2)
Lưu ý:
- Sự truyền sóng là sự truyền dao động giữa của môi trường truyền sóng. Trong quá trình sóng được truyền đi, mỗi phần tử thực hiện dao động quanh vị trí cân bằng xác định của nó.
- Cần phân biệt hai khái niệm tốc độ truyền sóng với tốc độ dao động. Tốc độ truyền sóng trong một môi trường xác định thường là hằng số. Trong khi đó, tốc độ dao động là tốc độ của một chất điểm thực hiện dao động quanh vị trí cân bằng, là đại lượng biến đổi theo thời gian đã được khảo sát trong chương Dao động.
- Sóng truyền trong không gian với tốc độ hữu hạn. Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào đặc tính của môi trường truyền như mật độ môi trường, tính đàn hồi, nhiệt độ, áp suất,...
Ở 20 \(^oC\) và áp suất khí quyển (1 atm), sóng âm truyền trong không khí với tốc độ là 343 m/s, trong nước là 1 482 m/s, trong nhôm là 6 420 m/s. Trong khi đó, tốc độ ánh sáng có giá trị khoảng 3.108 m/s trong chân không và thay đổi tuỳ vào môi trường truyền ánh sáng.
@10093480@
Cường độ sóng
Ta đã biết quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng. Tại một vị trí trên phương truyền sóng, độ mạnh yếu của sóng được định nghĩa bởi đại lượng cường độ sóng.
Cường độ sóng I là năng lượng sóng truyền qua một đơn vị diện tích trong một đơn vị thời gian.
\(I=\dfrac{E}{S\Delta t}=\dfrac{P}{S}\) (6.3)
Trong hệ SI, cường độ sóng có đơn vị là W/m2.
Trong công thức (6.3), \(P=\dfrac{E}{\Delta t}\) và S lần lượt là công suất của sóng (tính theo W) và diện tích mà năng lượng sóng E (tính theo J) truyền qua trong khoảng thời gian Δt (tính theo s).
2. PHƯƠNG TRÌNH SÓNG
Giả sử nguồn sóng O dao động điều hoà theo phương vuông góc với trục Ox, có li độ được mô tả bởi phương trình:
\(u_O=Acos\left(\omega t\right)\) (6.4)
với A là biên độ dao động và ω là tần số góc.
Xét một điểm M trên dây với \(\overline{OM}=x\), sóng cần một thời gian \(t_1=\dfrac{x}{v}\) để truyền từ O đến M. Như vậy li độ dao động tại điểm M vào thời điểm t bằng li độ dao động tại điểm O vào thời điểm \(t-\dfrac{x}{v}\). Do đó, phương trình li độ của điểm M được viết:
\(u_M=Acos\left[\omega\left(t-\dfrac{x}{v}\right)\right]=Acos\left(\omega t-\dfrac{2\pi}{T}.\dfrac{x}{v}\right)\) (6.5)
Phương trình sóng truyền theo trục Ox là:
\(u=Acos\left(\dfrac{2\pi}{T}t-\dfrac{2\pi}{\lambda}x\right)\) (6.6)
Trong phương trình (6.6), t và T lần lượt là thời điểm đang xét và chu kì sóng (tính theo s), x và λ lần lượt là khoảng cách từ một điểm trên dây đến nguồn và bước sóng (tính theo m).
Ta có một số nhận xét sau:
- Phương trình (6.6) có tính tuần hoàn theo không gian với chu kì λ (Hình 6.6a) và theo thời gian với chu kì T (Hình 6.6b).
- Tại cùng một thời điểm, dao động tại điểm M trễ pha hơn dao động tại nguồn một góc \(\dfrac{2\pi x}{\lambda}\) (với x là khoảng cách từ điểm M đến nguồn).
Mức cường độ âm
Trên thực tế, khi đề cập đến độ to của âm. Ta thường sử dụng khái niệm mức cường độ âm. Đối với cảm nhận của tai người, độ to của âm được đo bởi đại lượng mức cường độ âm, tính theo hàm logarithm cơ số 10 của tỉ số giữa cường độ âm \(I\) và cường độ âm chuẩn \(I_0\):
\(L=10lg\dfrac{I}{I_0}\) (6.7)
Mức cường độ âm có đơn vị là đêxiben (dB).
\(I_0=10^{-12}\) W/m² là cường độ âm nhỏ nhất tai người có thể nghe được ở tần số 1 000 Hz. Tai người có thể nghe được âm có cường độ từ \(10^{-12}\) W/m² đến \(10^3\) W/m² (ngưỡng đau). Mức cường độ âm của cuộc nói chuyện bình thường khoảng 65 dB.