Bài 15: Năng lượng và ứng dụng của tụ điện

Tụ điện là thiết bị được sử dụng để tích điện và phóng điện dựa vào năng lượng W mà tụ điện tích lũy được. Lượng năng lượng này chính là công cần thiết A để di chuyển điện tích đến các bản tụ điện.

Xét một tụ điện ban đầu chưa tích điện. Khi đó, trên mỗi bản tụ điện có nhiều điện tích âm và dương với số lượng bằng nhau, do đó giữa hai bản không xuất hiện điện trường. Để tích điện cho các bản tụ, cần một công để dịch chuyển một lượng điện tích q từ bản này sang bản kia của tụ điện. Khi đó, giữa hai bản sẽ xuất hiện một hiện điện thế u với \(q=uC\).

Điện tích q của tụ điện và hiệu điện thế u giữa hai bản tụ điện tỉ lệ thuận với nhau. Do đó, đồ thị hiệu điện thế - điện tích của tụ điện có dạng đường thẳng, đi qua gốc toạ độ như Hình 15.2 và có hệ số góc bằng 1/C với C là điện dung của tụ điện.

Ta đã biết, công để dịch chuyển một lượng điện tích Δq giữa hai điểm có hiệu điện thế \(u_n\) là \(\Delta A=\Delta q.u_n\), chính là diện tích hình chữ nhật màu xanh trên đồ thị trong Hình 15.2. Nếu chia trục q thành những đoạn vô cùng bé, thì tổng tất cả diện tích các hình chữ nhật thành phần chính là diện tích của hình tam giác OAH và chính là công tổng cộng để tích điện cho tụ điện từ trạng thái ban đầu đến khi có điện tích Q. Do đó, ta có:

\(A=\dfrac{1}{2}QU\)   (15.1)

Công này chính là năng lượng được dự trữ trong tụ điện dưới dạng năng lượng điện trường.

Năng lượng điện trường được dự trữ bên trong tụ điện:

\(W=\dfrac{1}{2}QU=\dfrac{1}{2}CU^2=\dfrac{Q^2}{2C}\)   (15.2)