Bài 11. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

I. CÁCH TÌM MỘT ƯỚC NGUYÊN TỐ CỦA MỘT SỐ

Để tìm một ước nguyên tố của số a ta có thể làm như sau: Lần lượt thực hiện phép chia a cho các số nguyên tố theo thứ tự tăng dần 2, 3, 5, 7, 11, 13, ...

Khi đó, phép chia hết đầu tiên cho ta số chia là một ước nguyên tố của a.

Ví dụ: Tìm một ước nguyên tố của 205.

Giải:

Lần lượt thực hiện phép chia số 205 cho 2, 3, 5, 7, ...

Ta có 205 không chia hết cho 2, 3.

           205 chia hết cho 5 (vì 205 = 5.41).

Vì thế 5 là một ước nguyên tố của 205.

II. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ

Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.

Ví dụ 1: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 15, 50.

Giải:

• 15 = 3.5;
• 50 = 5.10 = 5.5.2 = 5².2.

Lưu ý: 

• Ta nên chia mỗi số cho ước nguyên tố nhỏ nhất của nó.
• Cứ tiếp tục chia như thế cho đến khi được thương là 1.
• Có thể phân tích bằng cách viết "rẽ nhánh" hoặc theo "cột dọc".

​Ví dụ 2: Phân tích 108 ra thừa số bằng cách viết "rẽ nhánh" và theo "cột dọc".

Giải:

​Vậy ta phân tích được: 108 = 2.2.3.3.3 = 2².3³.

Lưu ý:

• Thông thường, khi phân tích một số tự nhiên ra thừa số nguyên tố, các ước nguyên tố được viết theo thứ tự tăng dần.
• Ngoài cách làm trên, ta cũng có thể phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách viết số đó thành tích của hai thừa số một cách linh hoạt.​​​