Bài 1. Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí số liệu
Nội dung lý thuyết
I. THU THẬP, TỔ CHỨC, PHÂN TÍCH VÀ XỬ LÍ DỮ LIỆU
Sau khi thu thập, tổ chức, phân loại, biểu diễn dữ liệu bằng bảng hoặc biểu đồ, ta cần phân tích và xử lí các dữ liệu đó để tìm ra những thông tin hữu ích và rút ra kết luận.
Ví dụ 1: Trong hội thi Hội khỏe Phù Đổng, mỗi học sinh đều phải đăng kí tham gia một trò chơi để thi đấu với lớp khác. Có bốn trò chơi trong hội thi lần này là cờ vua, cầu lông, bóng bàn, thể dục nhịp điệu. Giáo viên yêu cầu lớp trưởng lớp 6A tiến hành thống kê số bạn của lớp mình đăng kí tham gia từng trò chơi.
a) Lớp trưởng lớp 6A cần thu thập dữ liệu nào? Nêu đối tượng thống kê và tiêu chí thống kê.
b) Bạn lớp trưởng thống kê số bạn đăng kí tham gia từng trò chơi như sau: có 25 bạn đăng kí tham gia cờ vua; có 15 bạn đăng kí tham gia cầu lông; có 11 bạn đăng kí tham gia bóng bàn; có 9 bạn đăng kí tham gia thể dục nhịp điệu. Dãy số liệu bạn lớp trưởng liệt kê có hợp lí không? Vì sao?
Giải:
a) Khi tiến hành thống kê, lớp trưởng cần thu thập thông tin về việc đăng kí tham gia trò chơi của từng bạn trong lớp 6A.
Đối tượng thống kê là bốn trò chơi trong hội thi: cờ vua, cầu lông, bóng bàn, thể dục nhịp điệu.
Tiêu chí thống kê là số học sinh đăng kí tham gia mỗi trò chơi.
b) Số học sinh lớp 6A theo thống kê của bạn lớp trưởng là:
25 + 15 + 11 + 9 = 60 (học sinh).
Do đó dãy số liệu bạn lớp trưởng thống kê là không hợp lí vì sĩ số 60 học sinh của lớp 6A là quá lớn so với thực tế.
Lưu ý:
- Ta có thể nhận biết được tính hợp lí của dữ liệu theo những tiêu chí đơn giản.
- Dựa vào thống kê, ta có thể nhận biết được tính hợp lí của kết luận đã nêu ra.
Ví dụ 2: Tháng sinh của các bạn học sinh trong lớp 6A được liệt kê như sau:
| 11 | 9 | 6 | 10 | 5 | 2 | 8 | 6 | 7 | 3 | 1 | 1 | 2 | 11 | 3 | 1 | 5 | 12 |
| 2 | 3 | 6 | 8 | 1 | 4 | 12 | 5 | 10 | 6 | 9 | 10 | 2 | 1 | 8 | 6 | 2 | 5 |
a) Lập bảng số liệu cho biết có bao nhiêu học sinh có cùng tháng sinh?
b) Tính số học sinh của lớp 6A.
c) Số học sinh sinh vào 6 tháng đầu năm chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp?
Giải:
a) Ta có bảng sau:
| Tháng | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| Số học sinh | 5 | 5 | 3 | 1 | 4 | 5 | 1 | 3 | 2 | 3 | 2 | 2 |
b) Bằng cách cộng số học sinh theo các cột điểm từ 1 đến 12 ta được số học sinh lớp 6A là
5 + 5 + 3 + 1 + 4 + 5 + 1 + 3 + 2 + 3 + 2 + 2 = 36 học sinh.
c) Số học sinh sinh vào 6 tháng đầu năm là: 5 + 5 + 3 + 1 + 4 + 5 = 23 học sinh.
Tỉ số phần trăm của số học sinh sinh vào 6 tháng đầu năm so với số học sinh cả lớp là:
\(\dfrac{23}{36}.100\%\approx63,89\%.\)
II. BIỂU DIỄN DỮ LIỆU
Sau khi thu thập và tổ chức dữ liệu, ta cần biểu diễn dữ liệu đó ở dạng thích hợp. Nhờ việc biểu diễn dữ liệu, ta có thể phân tích và xử lí được các dữ liệu đó.
1. Bảng số liệu
Số cân nặng của học sinh trong lớp 6C được ghi lại trong bảng sau:
| Số cân nặng | Từ 25 kg đến 28 kg | Từ 28 kg đến 32kg | Từ 32 kg đến 36 kg | Lớn hơn 36 kg |
| Số học sinh | 8 | 25 | 6 | 1 |
Quan sát số liệu ta thấy:
- Đối tượng thống kê là số cân nặng của từng học sinh. Các đối tượng này lần lượt được biểu diễn ở dòng đầu tiên.
- Tiêu chí thống kê là số học sinh có cân nặng trong từng khoảng đang xét.
- Ứng với mỗi đối tượng thống kê có một số liệu thống kê theo tiêu chí, lần lượt được biểu diễn ở dòng thứ hai (theo cột tương ứng).
2. Biểu đồ tranh
Biểu đồ tranh trong hình bên thống kê số lượng máy cày của 5 năm xã. Quan sát biểu đồ tranh, ta thấy:
|
|
@337782@
3. Biểu đồ cột
Biểu đồ cột ở Hình dưới đây thống kê dân số của một số vùng trong năm 2019.
Quan sát biểu đồ cột trên, ta thấy:
- Đối tượng thống kê là các Tỉnh/Thành phố: Hà Nội, TP.Hồ Chí Minh, Đà Nẵng, Nghệ An, Hà Giang. Các đối tượng này lần lượt được biểu diễn ở trục nằm ngang.
- Tiêu chí thống kê là dân số của mỗi vùng.
- Ứng với mỗi đối tượng thống kê cho một số liệu thống kê theo tiêu chí, lần lượt được biểu diễn ở trục thẳng đứng.
Dựa vào thống kê, ta có thể bác bỏ kết luận đã nêu ra.
@396914@