1. Quy tắc

Ví dụ: \(3x^2.\left(5x+3y-2z\right)\\ =3x^2.5x+3x^2.3y+3x^2.\left(-2z\right)\\ =15x^3+9x^2y-6x^2z\) 

Quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

2. Áp dụng

?2. (SGK/5)

\(\left(3x^3y-\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{5}xy\right).6xy^3\\ =3x^2y.6xy^3+\left(-\dfrac{1}{2}x^2\right).6xy^3+\dfrac{1}{5}xy.6xy^3\\ =18x^4y^4-3x^3y^3+\dfrac{6}{5}x^2y^4\)

?3. (SGK/5)

- Biểu thức tính diện tích mảnh vườn nói trên theo x và y.

Diện tích mảnh vườn hình thang đó là: 

(Công thức tính diện tích hình thang: \(S=\left(a+b\right):2.h\);

Ta lấy tổng hai đáy chia đôi nhân cho chiều cao.)

\(\dfrac{1}{2}.2y.\left[\left(5x+3\right)+\left(3x+y\right)\right]\\ =y.\left[\left(5x+3\right)+\left(3x+y\right)\right]\\ =y.\left(5x+3+3x+y\right)\\ =y.\left(8x+3+y\right)\\ =y.8x+y.3+y.y\\ =8xy+3y+y^2\)

- Tính diện tích mảnh vườn nếu cho x = 3 mét và y = 2 mét.

Thay: x = 3; y = 2 vào biểu thức trên

Ta có: \(8xy+3y+y^2\) 

\(=8.3.2+3.2+2^2\\ =48+6+4\\ =58\left(m^2\right)\)

Vậy: Diện tích của mảnh vườn hình thang đó là 58 m².