§2. Đường tròn

Nội dung lý thuyết

Các phiên bản khác

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

1.Lập phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước

Phương trình đường tròn có tâm I(a; b), bán kính R là :

(x –a) +  (y – b)2 = R2

2. Nhận xét

Phương trình đường tròn  (x – a) +  (y – b)2 = R2  có thể được viết dưới dạng

x2+ y– 2ax – 2by + c = 0

trong đó c =  a2 + b2 + R2

Ngược lại, phương trình   x2+ y2– 2ax – 2by + c = 0 là phương trình của đường tròn (C) khi và chỉ khi   a2 + b-c > 0. Khi đó đường tròn (C) có tâm  I(a; b) và bán kính R = 

3.Phương trình tiếp tuyến của đường tròn

Cho điểm  M0(x0 ;y0) nằm trên đường tròn (C) tâm  I(a; b).Gọi ∆ là tiếp tuyến với (C) tại M0

Ta có Mthuộc ∆ và vectơ  = (x0– a ; y0 – b) là vectơ  pháp tuyến cuả  ∆

Do đó  ∆ có phương trình là :

(x– a )(x – x) + (y0 – b)(y – y0)

Phương trình (1) là phương trình tiếp tuyến của đường tròn

(x –a) +  (y – b)2 = R2   tại điểm Mnằm trên đường tròn.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng, lý thuyết, các dạng toán và hướng dẫn giải

Các dạng toán về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN