\(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{6}\times3+\dfrac{2}{5}:\dfrac{4}{15}\)

\(=\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{5}\times\dfrac{15}{4}\)

\(=\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}\) \(=\dfrac{3+2+3}{4}=\dfrac{8}{4}=2\)

\(A=\left(-2a+3b-4c\right)-\left(-2a-3b-4c\right)\)

\(=-2a+3b-4c+2a+3b+4c\)

\(=6b\)

b) Khi \(a=2012,b=-1,c=-2013\) ta có :

\(A=6b=6\cdot\left(-1\right)=-6\)

Vậy \(A=-6\) khi \(a=2012,b=-1,c=-2013\)

Thời gian ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B khi không tính thời gian nghỉ là :

Ta có : \(12\) giờ \(45\) phút \(-9\) giờ \(-15\) phút = \(3\) giờ  \(30\) phút = \(\dfrac{7}{2}\) ( giờ )

Quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B là :

\(45\times\dfrac{7}{2}=157,5\left(km\right)\)

Vậy : quãng đường \(AB=157,5km\)

Tác dụng làm biến đổi chuyển động :

+ Thả viên phấn trên tay xuống mặt đất

+ Sút quả bóng

Tác dụng làm biến dạng của vật :

+ Ép lò xo xuống rồi thả ra

+ Sút bóng thì hình dạng quả bóng lúc ban đầu bị thay đổi.

Khổ thơ được lặp lại hai lần :

Chú bé loắt choắt

Cái xắc xinh xinh

Cái chân thoăn thoắt

Cái đầu nghênh nghênh

Mục đích : Bài thơ "Lượm" để lại một cái kết tuyệt đẹp về cậu bé dũng cảm, nhanh nhẹn ấy. Mở đầu, tác giả đã miêu tả chú bé Lượm một cahcs sinh động. Và cuối bài, tuy hình ảnh bé Lượm đã hi sinh, nhưng tác giả vẫn lặp lại những chi tiết ấy để cho thấy cậu bé vẫn còn sống mãi trong lòng của mỗi bạn đọc, sống mãi với quê hương đất nước với lòng anh dũng, nhiệt huyết với Cách mạng.

Chứng minh BĐT phần a có dấu "=" nhé bạn!

a) Ta có : \(\sqrt{a^2}+\sqrt{b^2}\ge\sqrt{\left(a+b\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+2\sqrt{a^2b^2}\ge\left(a+b\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2\left|ab\right|\ge2ab\) ( luôn đúng )

Dấu "=" xảy ra khi \(ab\ge0\)

b) Áp dụng BĐT ở câu a ta có :

\(A=\sqrt{\left(2021-x\right)^2}+\sqrt{\left(2022-x\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(2021-x\right)^2}+\sqrt{\left(x-2022\right)^2}\)

\(\ge\sqrt{\left(2021-x+x-2022\right)^2}=1\)

Dấu "= xảy ra \(\Leftrightarrow2021\le x\le2022\)

Vậy Min \(A=1\) khi \(\Leftrightarrow2021\le x\le2022\)

Gọi hai số cần tìm là : \(a,b\left(a,b\in N\right)\)

Theo bài ra có : \(a.b=180\)

Vì khi giảm số thứ hai đi 5 đơn vị, giữ nguyên số thứ nhất được tích mới là \(105\) nên ta có :

\(a.\left(b-5\right)=105\)

\(\Rightarrow ab-5a=105\)

\(\Rightarrow180-105=5a\) \(\Rightarrow a=15\)

\(\Rightarrow b=180:15=12\)

Vậy hai số cần tìm là : \(15,12\)

Ta có : \(6m4cm=604cm\)

Do đó, chu vi hình vuông là : \(604cm\)

Suy ra cạnh của hình vuông là : \(604:4=151\left(cm\right)\)

Cái này chắc rút gọn :

\(\sqrt{2+\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{2.2+2\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}}{\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}}\)

\(A\left(x\right)=-2x^2-x^2-x+21x\)

\(=\left(-2x^2-x^2\right)+\left(21x-x\right)\)

\(=-3x^2+20x\)