a) Xét \(\Delta AOH\left(\widehat{H}=90^o\right)\)và \(\Delta BOH\left(\widehat{H}=90^o\right)\) ta có:
\(OH\) là cạnh chung (gt)
\(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\) (gt)
\(\Rightarrow\Delta OAH=\Delta OBH\)
Vậy: \(OA=OB\) (2 cạnh tương ứng)
b) Xét \(\Delta OAH=\Delta OBH\)
\(\Rightarrow AH=BH\) (2 cạnh tương ứng) (1)
Xét \(\Delta CAH\) và \(\Delta CBH\)
CH là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta CHA=\Delta CHB\) (2 cạnh góc vuông)
=> CA = CB (2 cạnh tương ứng)
Ta có: \(\widehat{CAH}+\widehat{HAO}=\widehat{A}\)
Và \(\widehat{CBH}+\widehat{HBO}=\widehat{B}\)
Mà \(\widehat{CAH}=\widehat{CBH}\) (2 góc tương ứng)
Vì: \(\widehat{HAO}=\widehat{HBO}\) (2 góc tương ứng câu a)
Từ (1) (2) (3) suy ra \(\widehat{A}=\widehat{B}\)