Viết phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là \(A\left(-3;0\right),A'\left(3;0\right)\) và hai tiêu điểm là \(F\left(-1;0\right),F'\left(1;0\right)\)
\(\dfrac{x^2}{9}+\dfrac{y^2}{1}=1\) \(\dfrac{x^2}{9}+\dfrac{y^2}{8}=1\) \(\dfrac{x^2}{8}+\dfrac{y^2}{9}=1\) \(\dfrac{x^2}{1}+\dfrac{y^2}{9}=1\) Hướng dẫn giải:Elip với phương trình chính tắc \(\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1\) có các đỉnh là \(A\left(-a;0\right),A'\left(a;0\right),B\left(0;-b\right),B'\left(0;b\right)\) và hai tiêu điểm \(F\left(-c;0\right),F'\left(c;0\right)\) trong đó \(c=\sqrt{a^2-b^2}\).
Từ giả thiết suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\\sqrt{a^2-b^2}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b^2=a^2-1=8\end{matrix}\right.\). Vì vậy elip đã cho có phương trình chính tắc là \(\dfrac{x^2}{9}+\dfrac{y^2}{8}=1\).