Một parabol có đỉnh S(3;2), đường chuẩn là trục Oy. (P) có phương trình :
\(\left(y-2\right)^2=12\left(x-3\right)\) \(\left(y-2\right)^2=12\left(x+3\right)\) \(\left(y+2\right)^2=12\left(x-3\right)\) \(\left(y+2\right)^2=12\left(x+3\right)\) Hướng dẫn giải:Khoảng cách từ đỉnh S (3;2) đến đường chuẩn Oy bằng một nửa tham số tiêu và bằng 3. Như vậy parabol đã cho có tham số tiêu p thỏa mãn \(\dfrac{p}{2}=3\Leftrightarrow p=6\)
Chuyển hệ trục tọa độ Oxy về hệ trục tọa độ SXY với gốc tọa độ là điểm S(3;2) đã cho, phương trình chuyển hệ tọa độ là \(\left\{{}\begin{matrix}X=x-3\\Y=y-2\end{matrix}\right.\). Trong hệ tọa độ mới SXY, parabol đã cho có phương trình \(Y^2=2pX\Leftrightarrow Y^2=12X\). Do đó trong hệ tọa độ cũ Oxy, parabol có phương trình \(\left(y-2\right)^2=12\left(x-3\right)\)
