Cho biết chu kỳ bán rã của chất phóng xạ Plutoni Pu239 là 24360 năm. Sự phân hủy được tính theo công thức \(S=A.e^{rt}\) . Trong đó A là số lượng chất phóng xạ ban đầu, r là tỷ lệ phân hủy hằng năm (r<0),t là thời gian phân hủy, S là lượng còn lại sau thời gian phân hủy t. Hỏi 10 gam Pu239 sau bao nhiêu năm phân hủy sẽ còn 1 gam
80922 năm 24360 năm 35144 năm 48720 năm Hướng dẫn giải:ta có \(\dfrac{A}{2}=A.e^{24360.r}\Leftrightarrow e^{24360.r}=\dfrac{1}{2}\)
với A=10 gam, gọi t là thời gian phân hủy để còn lại S=1 gam, ta có phương trình
\(1=10.e^{rt}\Leftrightarrow0,1=e^{24360.r.\dfrac{t}{24360}}\\ \Leftrightarrow t=80922\)