chứng tỏ rằng các phân số 4n+1/6n+1laf phân số tối giản với mọi số tự nhiên n
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n phân số A=4n+1/6n+1 là phân số tối giản
Gọi UCLN(4n+1,6n+1) là d
Ta có: 4n+1 chia hết cho d => 3(4n+1) chia hết cho d => 12n + 3 chia hết cho d
6n+1 chia hết cho d => 2(6n+1) chia hết cho d => 12n + 2 chia hết cho d
=> 12n + 3 - (12n + 2) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d => d = 1
=> UCLN(4n+1,6n+1) = 1
Vậy \(\frac{4n+1}{6n+1}\)là p/s tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n phân số A=4n+1/6n+1 là phân số tối giản
Chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n
a) n + 3/2n + 7
b) 3n + 7/6n + 15
a,Gọi ƯCLN(n+3,2n+7)=d
n+3⋮d ⇒2n+6⋮d
2n+7⋮d ⇒2n+7⋮d
(2n+7)-(2n+6)⋮d
1⋮d ⇒ƯCLN(n+3,2n+7)=1
Vậy phân số n+3/2n+7 là phân số tối giản
Đúng 2
Bình luận (0)
a,Gọi ƯCLN(3n+7,6n+15)=d
3n+7⋮d ⇒6n+14⋮d
6n+15⋮d ⇒6n+15⋮d
(6n+15)-(6n+14)⋮d
1⋮d ⇒ƯCLN(3n+7,6n+15)=1
Vậy phân số 3n+7/6n+15 là phân số tối giản
Đúng 2
Bình luận (1)
a) Gọi ƯCLN(n+3,2n+7)=d
n+3⋮d ⇒2n+6⋮d
2n+7⋮d ⇒2n+7⋮d
(2n+7)-(2n+6)⋮d
1⋮d ⇒ƯCLN(n+3,2n+7)=1
Vậy phân số n+3/2n+7 là phân số tối giản
b) Gọi ƯCLN(3n+7,6n+15)=d
3n+7⋮d ⇒6n+14⋮d
6n+15⋮d ⇒6n+15⋮d
(6n+15)-(6n+14)⋮d
1⋮d ⇒ƯCLN(3n+7,6n+15)=1
Vậy phân số 3n+7/6n+15 là phân số tối giản
Đúng 0
Bình luận (1)
Với mọi số tự nhiên n, chứng tỏ B=\(\frac{4n+7}{6n+11}\)là phân số tối giản
Gọi ƯCLN(4n+7;6n+11)=d . Ta có
\(4n+7⋮d;6n+11⋮d\)
\(\Rightarrow6.\left(4n+7\right)⋮d;4.\left(6n+11\right)⋮d\)
\(\Rightarrow6.\left(4n+7\right)-4.\left(6n+11\right)⋮d\)
\(\Rightarrow24n+42-24n-41⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\) hay \(d=1\)
Vậy \(\frac{4n+7}{6n+11}\) là phân số tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng phân số 5n+1\6n+1 tối giản với mọi số tự nhiên n
Đặt d = ƯCLN(5n+1, 6n+1) thì
5n+1 chia hết cho d, 6n+1 chia hết cho d
=> 6(5n+1) - 5(6n+1) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1) = {1; -1} => d = 1
Vậy 5n+1/6n+1 tối giản với mọi STN n
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi d là UCLN của 5n+1 và 6n+1
\(\Rightarrow5n+1⋮d\)và \(6n+1⋮d\)
Hay \(6\left(5n+1\right)⋮d\)và \(5\left(6n+1\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow30n+6⋮d\)và \(30n+5⋮d\)
\(\Rightarrow30n+6-\left(30n+5\right)⋮d\)
Hay \(1⋮d\Rightarrow d=1hoac\left(-1\right)\Rightarrow dpcm\)
Ai thấy đúng k nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng phân số 2n+3 /4n+8 tối giản với mọi số tự nhiên n
20 tháng 3 2023 lúc 12:21
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì P= \(\dfrac{3n+2}{6n+5}\) là một phân số tối giản.
Gọi \(d=ƯC\left(3n+2;6n+5\right)\) với \(d\ge1;d\in N\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\6n+5⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow6n+5-2\left(3n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow3n+2\) và \(6n+5\) nguyên tố cùng nhau
Hay P tối giản
Đúng 2
Bình luận (0)
Giúp mình với ạ
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n khác 0 thì các phân số sau là tối giản
5n+14/n+3
3n-2/4n-3
4n+1/6n+1
5n+3/3n+2
Chứng tỏ rằng các phân số sau là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n
A=2n+3/4n+5
giúp mình nhé các bạn
Gọi UCLN(2n + 3; 4n + 5) là d (d thuộc N*)
=> 2n + 3 chia hết cho d => 4n + 6 chia hết cho d => 4n + 5 + 1 chia hết cho d
và 4n + 5 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1 (Vì d thuộc N*)
=> UWCLN(2n + 3; 4n + 5) = 1
=> 2n + 3/4n + 5 là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n
Vậy,........
Đúng 0
Bình luận (0)