Tìm x,y,z biết \(|x-1|+|x-30|+|y-4|+|z-1975|+|x-2007|=2016\)
Những câu hỏi liên quan
tìm x,y,z biết rằng
1,|x-1|+|x-30|+|y-4|+|z-1975|+|x-2007|=2006
2,tìm x biết a,|x-1|=2x-5 b,||x+5|-4|=3
giải giúp mk với ạ
Tìm x;y;z biết :
\(\left|x-1\right|+\left|x-30\right|+\left|y-4\right|+\left|z-1975\right|+\left|x-2007\right|=2006\)
Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(\left|x-1\right|+\left|x-2007\right|=\left|x-1\right|+\left|2007-x\right|\ge\left|x-1+2007-x\right|=2006\)Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-1\right)\left(2007-x\right)\ge0\Rightarrow1\le x\le2007\)
Lại có
\(\left\{\begin{matrix}\left|x-30\right|\ge0\\\left|y-4\right|\ge0\\\left|z-1975\right|\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|x-30\right|+\left|y-4\right|+\left|z-1975\right|+\left|x-2007\right|\ge2006\)Dấu "="xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix}\left|x-30\right|=0\\\left|y-4\right|=0\\\left|z-1975\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\)\(\left\{\begin{matrix}x-30=0\\y-4=0\\z-1975=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=30\\y=4\\z=1975\end{matrix}\right.\)
Vậy x=30,y=4,z=1975
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x,y,z biết !x-1!+!x-30!+!y-4!+!z-1975!+!x-2020!=2019
Giúp mik với mik cần gấp~! ! là giá trị tuyệt đối nhé
Ta có: \(\left|x-1\right|+\left|x-2020\right|=\left|x-1\right|+\left|2020-x\right|\ge\left|x-1+2020-x\right|=2019\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2020-x\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow1\le x\le2020\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-30\right|\ge0\\\left|y-4\right|\ge0\\\left|z-1975\right|\ge0\end{cases}}\forall x,y,z\)\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|x-30\right|+\left|y-4\right|+\left|z-1975\right|+\left|x-2020\right|\ge2019\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-30=0\\y-4=0\\z-1975=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=30\\y=4\\z=1975\end{cases}}\)
So sánh \(x=30\)với điều kiện \(1\le x\le2020\)ta được x thoả mãn
Vậy \(x=30\); \(y=4\); \(z=1975\)
Bài 1 : Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : A = -|x - 30 | - |y -4 |+ 1975 ( x ; y thuộc Z)
Vì |x - 30| ≥ 0 ; |y - 4| ≥ 0
=> |x - 30| + |y - 4| ≥ 0
=> A = - |x - 30| - |y - 4| + 1975 ≤ 1975
Dấu "=" xảy ra <=> |x - 30| = 0; |y - 4| = 0 => x = 30; y = 4
Vậy A đạt gtnn là 1975 tại x = 30; y = 4
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : A= - |x - 30| = | y - 4 | + 1975(x;y thuộc Z)
cho 3 số x,y,z biết
xyz=1 và \(x+y+z=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\)
tính P= \(\left(x^{30}-1\right)\left(y^4-1\right)\left(z^{1975}-1\right)\)
Tìm x,y,z biết:
\(\frac{x+y+2007}{z}=\frac{y+z-2008}{x}=\frac{x+z+1}{y}=\frac{2}{x+y+z}\)
Tìm x;y;z biết: (x-1)^2016+(y-2)^2016+|x+y-z|=0
Vì (x - 1)2016 ≥ 0 ; (y - 2)2016 ≥ 0 | x + y + z | ≥ 0 với mọi x
Để (x - 1)2016 + (y + 2)2016 + | x + y - z | = 0 khi (x - 1)2016 = 0 ; (y + 2)2016 = 0; | x + y - z | = 0
<=> x - 1 = 0 và y + 2 = 0 => x = 1 và y = - 2
Thay x = 1 và y = - 2 vào BT : | x + y - z | = 0 ta được :
| 1 - 2 - z | = 0 <=> 1 - 2 - z = 0 <=> - 1 - z = 0 => z = - 1
Vậy x = 1 ; y = - 2 ; z = - 1
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm x,y,z biết
|x-3|+|x-1930|+|y-2|+|z-1945|+|x-1975| = 1972