cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC và AM = 1/2 BC, góc C = 15 độ. Tính số đo góc B
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của cạnh BC và AM= \(\frac{1}{2}\)BC , góc C =15 độ . Tính số đo góc B
Cô nàng Thiên Bình sai rồi t/g AMB cân tại M mà => BAM=AMB là sai hoàn toàn
Hình tự vẽ
TA có: \(BM=CM=\frac{1}{2}BC\)
Mà \(AM=\frac{1}{2}BC\)
\(\Rightarrow AM=BM=CM\)
Từ: AM = CM (cmt) => t/g AMC cân tại M
=> góc ACM = góc CAM = 15 độ
Có: góc ACM + góc CAM + góc AMC = 180 độ
=> góc AMC = 180 độ - góc ACM - góc CAM = 180 độ - 15 dộ - 15 độ = 150 độ
Có: góc AMC + góc AMB = 180 độ (kề bù)
=> góc AMB = 180 độ - góc AMC = 180 độ - 150 độ = 30 độ
Lại có: AM = BM (cmt)
=> t/g AMB cân tại M
=> góc B = góc BAM = \(\frac{180^o-\widehat{AMB}}{2}=\frac{180^o-30^o}{2}=75^o\)
Vậy góc B = 75 độ
hình bạn tự vẽ nha
Vì M là trung điểm của BC
=>BM=MC=1/2 BC
Mà AM=1/2BC
=>AM=BM=MC
vì AM=MC
=>tam giác AMC cân tại M
=>góc MAC= góc C= 15 độ
Xét tam giác AMC có
góc AMC+góc C+góc MAC=180 độ(định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác = 180 độ)
hay góc AMC+15 độ + 15 độ = 180 độ
=>góc AMC=180 độ - 15 độ-15 độ
góc AMC=150 độ
có góc AMC+ góc AMB=180 độ(kề bù)
hay 150 độ+góc AMB=180 độ
=>góc AMB=180 độ-150 độ
góc AMB=30 độ
vì AM=BM(chứng minh trên)
=>tam giác ABM cân tại M
=> góc BAM= góc AMB=30 độ
Lại có góc BAC= góc BAM+góc MAC
hay góc BAC=30 độ + 15 độ
=>góc BAC=45 độ
Có góc ABC+ góc BAC+góc ACB=180 độ(định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác = 180 độ)
hay góc B + 45 độ+15 độ=180 độ
=>góc B=180 độ-45 đọ-15 độ
góc B =120 độ
Bài 1: Tính số đo 3 góc A,B,C của tam giác ABC biết Góc A=5 góc C và góc B=3 góc C
Bài 2: Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ góc B bằng 45 độ gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác AMB= tam giác ABC và m vuông góc với BC
b) từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại N chứng minh CN song song với AM
1 Cho tam giác ABC co B=C+30, AD là tia phân giác góc A
a, tính góc ADB
b, giả sử A=74 độ tính B và C chỉ rõ số đo của ADB không phụ thuộc vào a
2 Cho tam giác ABC điểm M thuộc BC sao cho tam giác ABM= tam giác ACM. Chứng minh rằng
a M là trung điểm của BC
b AM là tia phân giác góc A
c AM vuông góc BC
Cho tam giác ABC có góc B = 45 độ . M là trung điểm của BC biết AM = 1/2 BC . Tính góc C .
m là trung điểm BC va AM = 1/2BC
vậy suy ra BM=CM=AM(1).suy ra tam giác BMA cân tại M.suy ra góc B = góc A = 45 độ.suy ra góc BMA=90 độ=góc AMC(2)
từ (1) và (2) suy ra góc A và góc C =45 độ(tam giác BMA vuông cân)
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ từ A kẻ AM vuông góc với BC kẻ Am là tia phân giác của góc BAC.Biết số đo góc HÀM là 15 độ. Tính số đo góc B và góc C
Cho tam giác ABC cân tại A
a) Biết B=55 độ, tính số đo góc A
b) Cho M là trung điểm của BC. Chứng minh AM vuông góc với BC
a) vì ΔABC cân tại A nên ta có :
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (2 góc đáy của ΔABC cân tại A)
ta có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) (tổng số đo ba góc trong 1 tam giác)
\(\Rightarrow\widehat{A}+55^o+55^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=180^o-55^o-55^o=70^o\)
vậy \(\widehat{A}\) có số đo là 70o
b) xét ΔAMB và ΔAMC, ta có :
AB = AC (2 cạnh bên của ΔABC cân tại A)
MB = MC (vì M là trung điểm của BC)
AM là cạnh chung
⇒ ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)
⇒ \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)
ta có : \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)
⇒ AM ⊥ BC
Câu 1 :Cho tam giác ABC có góc B-góc C =40 độ Đường trung trực của BC cắt AC ở I Tính số đo góc ABI
Câu 2 :Tam giác ABC có AB=6 BC=4 Qua trung điểm M của AC kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt A tại I Tính chu vi tam giác IBC Câu 3 :Cho góc xOy = 60 độ điểm A nằm trong góc đó Vẽ các điểm B và C sao cho Ox là đường trung trực của AB. Oy là đường trung trực của AC Tính các góc của tam giác OBC
Câu 1.
Gọi DI là trung trực BC
Xét ΔBIDvà ΔCID:
IDchung
\(\widehat{BDI}=\widehat{CDI}=90^o\)(ID trung trực BC)
BD = CD(như trên)
⇒ΔBID = ΔCID (c.g.c )
⇒ \(\widehat{IBD}=\widehat{C}\)(2gtu)
\(\widehat{B}-\widehat{C}\) = 40
hay \(\widehat{B}-\widehat{IBD}\) = 40
Mà\(\widehat{IBD}+\widehat{ABI}=B\)
\(\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{B}-\widehat{IBD}=40^o\)
1) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA.
a)Tính số đo góc ABD?
b)Chứng minh : Tam giác ABC = Tam giác BAD.
c) So sánh AM và BC.
2) Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. CMR: góc BAC = 90 độ.
Tam giác abc cân tại a có góc a=80 độ . Trên cạnh bc lấy điểm d,e sao cho bd=ce<1/2 bc
A. Tính số đo của góc b. Góc c của tam giác abc
B.c/m tam giác ade cân
C kẻ dh vuông góc ab, ek vuông góc với ac( h€ab,k€ac).c/m ah=ak
D. Gọi m là trung điểm của bc.c/m 3 đường thẳng am, dh, ek cắt nhau tại 1 điểm