Cho ΔABC nhọn, hai đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BD lấy điểm I sao cho BI = AC . Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK = AB. ΔAIK là tam giác gì?
Cho Δ A B C nhọn, hai đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BD lấy điểm I sao cho BI = AC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK = AB. Δ A I K là tam giác gì?
A. Δ A I K là tam giác cân tại B
B. Δ A I K là tam giác vuông cân tại A
C. Δ A I K là tam giác vuông
D. Δ A I K là tam giác đều
Cho Δ A B C nhọn, hai đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BD lấy điểm I sao cho BI = AC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK = AB. Chọn câu đúng
A. A I > A K
B. A I < A K
C. A I = 2 A K
D. A I = A K
Xét Δ A B D vuông tại D có: A 1 ^ + B 1 ^ = 90 0 (trong tam giác vuông 2 góc nhọn phụ nhau)
Xét Δ A E C vuông tại E có A 1 ^ + C 1 ^ = 90 0 (trong tam giác vuông 2 góc nhọn phụ nhau)
Do đó: B 1 ^ = C 1 ^ 1 (cùng phụ với góc A 1 ^ )
cho tam giác ABC có góc nhọn .vẽ đường cao BD và CE (d thuộc AC;E thuộc AB) trên tia đối của tia BD lấy điểm I,trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho BI=AC và CK=AB.tam giác AIK là tam giác gì?
Cho tam giác ABC nhọn , hai đường cao BD và CE trên tia đối của tia BD lấy điểm I sao cho BI =AC . Trên tia đối của tia CE lấy điểm k sao cho CK = AB . Chứng minh rằng AIK là tam giác vuông cân
bùi thị ánh phương bn tham khảo tại link :
Câu hỏi của Phuong Truc - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
cho tam giác abc, đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BD lấy điểm I sao cho BI = AC và trên tia đối tia CE lấy điểm K sao cho CK = AB. Chứng minh rằng AI =AK
góc ACE+góc A=90 độ
góc ABD+góc A=90 độ
=>góc ACE=góc ABD
=>180 độ-góc ACE=180 độ-góc ABD
=>góc ACK=góc ABI
Xét ΔABI và ΔKCA có
AB=KC
góc ABI=góc KCA
BI=CA
=>ΔABI=ΔKCA
=>AI=KA
cho tam giác ABC coa góc A nhọn. Vẽ các đường cao BD và CE. Trên tia đối của tai BD lấy điểm I trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho BI = AC và CK = AB. Chứng minh rằng tam giác AIK vuông cân
Tớ không vẽ hình, cậu tự vẽ nha<<<
GIẢI:
Ta có :
\(ABD+BAC=90^0\)
\(ACE+BAC=90^0\)
\(\Rightarrow ABD=ACE\)
Mà : \(ABD+ADI=180^0\)
\(ACE+ACK=180^0\)
\(\Rightarrow ADI=ACK\)
Xét tam giác ABI và KCA có:
\(AB=KC\left(GT\right)\)
\(ADI=ACK\left(CMtrên\right)\)
\(BI=CA\left(GT\right)\)
\(\Rightarrow TgABI=TgKCA\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AI=KA\)( cặp cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)Tam giác AIK cân tại A (1)
Vì tgABI=tgKCA
\(\Rightarrow IAB=AKC\) ( cặp góc tương ứng)
Mặt khác : \(AKC+BAC+KAC=90^0\)
\(\Rightarrow IAB+BAC+KAC=90^0\)hay \(IAK=90^0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra :
TG AIK vuông cân tại A
( tớ không làm được kí hiệu góc mong cậu thông cảm )
Bn lm mik ko hiểu j cả
Rối loạn đầu óc quá
Cho tam giác ABC, góc A nhọn. Vẽ các đường cao BD và CE. Trên tia đối tia BD lấy điểm I, trên tia đối tia CE lấy điểm K sao cho BI = AC và CK = AB. Chứng minh rằng tam giác AIK vuông cân.
Tam giác ABI = Tam giác KCA(c.g.c)
Suy ra: AI = AK và góc I = góc CAK
Ta có: góc I + góc IAD = 90 độ
góc CAK + góc IAD = 90 độ
IAK = 90 độ
Tam giác AIK có: góc IAK = 90 độ và AI = AK
Vậy tam giác AIK vuông cân tại A.
Dễ thấy ^ABD = ^ACE (Cùng phụ ^BAC) <=> 1800 - ^ABD = 1800 - ^ACE => ^ABI = ^KCA
Xét \(\Delta\)AIB và \(\Delta\)KAC: AB=KC; ^ABI = ^KCA; IB = AC => \(\Delta\)AIB = \(\Delta\)KAC (c.g.c)
=> AI = KA (2 cạnh tương ứng) (1)
Và ^AIB = ^KAC. Ta có: ^ABD là góc ngoài \(\Delta\)AIB => ^ABD = ^AIB + ^BAI
=> ^ABD = ^KAC + ^BAI. Mà ^ABD + ^BAC = 900 (Do \(\Delta\)ADB vuông ở D)
=> ^KAC + ^BAI + ^BAC = 900 => ^IAK = 900 (2)
Từ (1) và (2) => \(\Delta\)AIK vuông cân tại A (đpcm).
cho tam giác abc nhọn kẻ hai đường cao bd và ce trên tia đối tia bd lấy điểm h sao cho bh vuông góc ac trên tia đối tia ce lấy k sao cho ck=ab,cm tam giác akm vuông cân tại a
Cho tam giác ABC, có góc A là góc nhọn ( < 90 độ ) Vẽ đường cao BD, CE. Trên tia đối của tia BD, lấy điểm I, trên tia đối tia CE lấy điểm K sao cho BI = AC và CK = AB. Chứng minh rằng:
a) Ay = AK
b) Góc IAK = 90 độ
chịu bn ns cng có hình cho dễ nhìn r mink mới giúp được