Tam giác A'B'C' có AB/A'B'=1/3, BC/B'C'=1/3, AC/A'C'=1/3.

Chọn B

Sửa đề: ΔABC\(\sim\)ΔA'B'C' theo tỉ số đồng dạng \(k_1=\dfrac{2}{3}\)

Vì ΔABC\(\sim\)ΔA'B'C' theo tỉ số đồng dạng \(k_1=\dfrac{2}{3}\)

mà ΔA'B'C' \(\sim\)ΔA''B''C'' theo tỉ số đồng dạng \(k_2=\dfrac{3}{4}\)

nên ΔABC\(\sim\)ΔA''B''C'' theo tỉ số đồng dạng \(k_1\cdot k_2=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{4}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)

hay ΔA"B"C"\(\sim\)ΔABC theo tỉ số đồng dạng k=2

+ Dựng ΔADE  ΔABC theo tỉ số 2/3

Trên AB lấy D, trên AC lấy E sao cho 

Khi đó theo định lý Ta-let đảo ta suy ra DE // BC

⇒ ΔADE  ΔABC theo tỉ số 2/3.

+ Dựng ΔA’B’C’ = ΔADE

Vẽ đoạn A’B’ = AD.

Dựng góc 

Trên tia B’x lấy điểm C’ sao cho B’C’ = DE.

Nối C’A’ ta được ΔA’B’C’ = ΔADE (c.g.c)

Suy ra: ΔA’B’C’ đồng dạng với ΔADE theo tỉ số:

Bạn vẽ tam giác $ABC$. Xong đó vẽ tam giác $A'B'C'$ mà $A'B'=\frac{2}{3}AB; A'C'=\frac{2}{3}AC; B'C'=\frac{2}{3}BC$.

Chọn A

Bước 1: Vẽ tam giác \(ABC\) bất kì.

Bước 2: Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\), \(N\) là trung điểm của \(AC\).

Khi đó ta có \(\Delta AMN\backsim\Delta ABC\) theo tỉ số \(k = \frac{1}{2}\).

Chứng minh:

Vì \(M\) là trung điểm của \(AB\), \(N\) là trung điểm của \(AC\) nên \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}MN//BC\\MN = \frac{1}{2}BC\end{array} \right.\).

Ta có \(MN//BC\) và \(M,N\) cắt \(AB,AC\) tại \(M,N\) nên \(\Delta AMN\backsim\Delta ABC\) (định lí).

Khi đó, \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{1}{2}\)

Chọn C

△ABC ∼ △A'B'C' \(\Rightarrow\dfrac{AB}{A'B'}=k\)

△A'B'C' ∼ △ABC\(\Rightarrow\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{1}{\dfrac{AB}{A'B'}}=\dfrac{1}{k}\)

chọn C