Bài 9 :Có tồn tại số tự nhiên n để các phân số \(\frac{n+5}{3}\) và \(\frac{n+6}{3}\) đồng thời là số tự nhiên .
Có tồn tại số tự nhiên n nào để hai phân số \(\frac{7n-1}{4}và\frac{5n+3}{12}\)đồng thời là cá số tự nhiên.
Có hay khong số tự nhiên n để 2 phân số \(\frac{n+6}{15}và\frac{n+5}{18}\)đồng thời là số tự nhiên.
Bài 1: Có hay không số nguyên n để các phân số (n+6)/3 và (n+5)/3 đồng thời nhận giá trị nguyên.
Bài 2: Chứng minh rằng các phân số sau có giá trị là số tự nhiên: a) (102011+2)/3 b) (102010+8)/9\(\frac{10^{2010}+8}{9}\)
1. Tìm các số nguyên x, y biết rằng \(\frac{x}{y}=\frac{7}{y}\)và x<y<0
2. Có tồn tại số tự nhiên n nào để 2 phân số \(\frac{7n-1}{4}và\frac{5n+3}{12}\)
đồng thời là các số tự nhiên
Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên n trong khoảng từ 1 đến 2008 để các phân số \(\frac{n+6}{11}\)và \(\frac{n+5}{13}\)đồng thời nhận giá trị là số tự nhiên.
Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên n trong khoảng từ 1 đến 2008 để các phân số \(\frac{n+6}{11}\)và\(\frac{n+5}{13}\)đồng thời nhận giá trị là số tự nhiên.
Có hay không số tự nhiên n để 2 phân số \(\frac{n+6}{15}\)và \(\frac{n+5}{15}\) đồng thời là các số tự nhiên ?
Giả sử tồn tại số tự nhiên n để 2 phân số đó là các số tự nhiên
=> hiệu của chúng là số tự nhiên
=> \(\frac{n+6}{15}-\frac{n+5}{15}\)là số tự nhiên
=> \(\frac{n+6-n-5}{15}\)là số tự nhiên
=> \(\frac{1}{15}\)là số tự nhiên (Vô lí)
Vậy...
Cho 2 phân số \(\frac{n+6}{15}và\frac{n+5}{18}\)
Có hay không số tự nhiên n để \(\frac{n+6}{15};\frac{n+5}{18}\)
đồng thời là số tự nhiên
Lời giải:
Nếu $\frac{n+6}{15}$ là số nguyên thì $n+6\vdots 15$
$\Rightarrow n+6\vdots 3\Rightarrow n\vdots 3$
$\Rightarrow n+5\not\vdots 3$ (do $5$ không chia hết cho 3)
$\Rightarrow n+5\not\vdots 18$
$\Rightarrow \frac{n+5}{18}\not\in \mathbb{N}$
Vậy không tồn tại $n$ để 2 phân số trên đồng thời là số tự nhiên.
Có hay ko số tự nhiên n để hai phân số n+6/15 và n+5/18 đồng thời là các số tự nhiên?
Xét \(\frac{n+6}{15}\in N\)
\(\Rightarrow n+6\in B\left(15\right)=\left(0;15;30;45;75;...\right)\)
Xét \(\frac{n+5}{18}\in N\)
\(\Rightarrow n+5\in B\left(18\right)=\left(0;18;36;54;72;...\right)\)
Ta thấy ko có n