Cho tam giác ABC có BM,CN là 2đg thẳng trung tuyến cắt nhau tại G kéo dài Bm lấy đoạn ME =MG kéo dài CN lấy đoạn NF=NG C/m
A,EF=BC
Đường thẳng AG đi qua trung điểm BC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có BM,CN là 2đg thẳng trung tuyến cắt nhau tại G kéo dài Bm lấy đoạn ME =MG kéo dài CN lấy đoạn NF=NG C/m
A,EF=BC
Đường thẳng AG đi qua trung điểm BC
1) Cho tam giác ABC có BN, CN là 2 đường trung tuyến cắt nhau tại G. Kéo dài BM lấy ME= MG. Kéo dài NC lấy NF = NG. Chứng minh:
a) EF= BC.
b) đường thẳng AG đi qua trung điểm BC
2) Viết định nghĩa ? các đấu hiệu nhận biết tam giác cân
Cho tam giác ABC ,2 trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G Nối dài BM một đoạn ME=GM và nối dài CN một đoạn NF=NG.Chứng minh
a,BF=CE=AG b,BF//CE c, EF//BC
a) Xét ΔABC có
BM là đường trung tuyến ứng với cạnh AC(gt)
CN là đường trung tuyến ứng với cạnh AB(gt)
BM cắt CN tại G(gt)
Do đó: G là trọng tâm của ΔBAC(Định lí ba đường trung tuyến của tam giác)
Suy ra: BG=2MG và CG=2NG
Ta có: GM=ME(gt)
mà M,G,E thẳng hàng
nên M là trung điểm của GE
hay \(GE=2GM\)
mà BG=2GM(cmt)
nên GE=BG
Ta có: GN=NF(gt)
mà N nằm giữa G và F
nên N là trung điểm của GF
hay GF=2GN
mà CG=2GN
nên GF=CG
Xét ΔFGB và ΔCGE có
GF=GC(cmt)
\(\widehat{FGB}=\widehat{CGE}\)(hai góc đối đỉnh)
GB=GE(cmt)
Do đó: ΔFGB=ΔCGE(c-g-c)
Suy ra: BF=CE(hai cạnh tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, 2 trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Nối dài BM 1 đoạn ME=GM và nối dài CN 1 đoạn NF=NG. C/m
a. BF=CE=AG
b. BF// CE
c. EF// BC
cho tam giác ABC, 2 trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G. nối dài BM 1 đoạn ME=GM và nối dài CN 1 đoạn NF=NG. CM:
a) BF=CE=AG
b) BF//CE
c) EF//BC
Cho tam giác cân ABC (AB=CA), có BM, CN là 2 trung tuyến cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME=MG. Trên tia đối của tia NC lấy điểm F sao cho NF-NG. Chứng minh: a) AG vuông góc BC
b) Tam giác BGF= tam giác EGC
c) BC // EF
Cho tam giác ABC có BM, CN là đường trung tuyến cắt nhau tại G
Trên tia đối của MB lấy điểm E sao cho MG bằng ME
Trên tia đối của tia NC lấy F sao cho NF bằng NG
a, CMR ; EF bằng BC
b, Đường thẳng AG đi qua trung điểm BC.
GIÚP MÌNH GIẢI BÀI NÀY VỚI
cho tam giác ABC có góc B > góc C. đường cao AH
a) CM: AH <1/2 (AB+AC)
b) Hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME=MG. Trên tia đối của tia NC lấy điểm F sao cho NF=NG. CM: EF=BC
c)đường thẳng AG cắt BC tại K. CM : góc AKB > góc AKC
1, Cho D là điểm nằm trên BC của tam giác ABC. C/m rằng: \(\dfrac{AB+AC-BC}{2}\) < \(\dfrac{AB+AC+BC}{2}\)
2, Cho \(\Delta ABC\) có BM, CN là 2 đường trung tuyến cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MB, NC lần lượt lấy cá điểm EF sao cho ME = MG, NF = NG. C/m r :
a, EF = BC
b, Đường thẳng AG đi qua trung điểm của BC.