Viết thế này dễ nhìn nefk (n+2)/(n-1) =(n-1+3)/(n-1) 
=1+3/(n-1) vì n+2 chia cho n-1 =1 dư 3/(n-1) 
để n+2 chia hết cho n-1 thì 3/(n-1) là số nguyên 
3/(n-1) nguyên khi (n-1) là Ước của 3 
khi (n-1) ∈ {±1 ; ±3} 
xét TH thôi : 
n-1=1 =>n=2 (tm) 
n-1=-1=>n=0 (tm) 
n-1=3=>n=4 (tm) 
n-1=-3=>n=-2 (loại) vì n ∈N 
Vậy tại n={0;2;4) thì n+2 chia hết cho n-1 
--------------------------------------... 
b, (2n+7)/(n+1)=(2n+2+5)/(n+1)=[2(n+1)+5]/(... 
2n+7 chia hêt cho n+1 khi 5/(n+1) là số nguyên 
khi n+1 ∈ Ước của 5 
khi n+1 ∈ {±1 ;±5} mà n ∈N => n ≥0 => n+1 ≥1 
vậy n+1 ∈ {1;5} 
Xét TH 
n+1=1=>n=0 (tm) 
n+1=5>n=4(tm) 
Vâyj tại n={0;4) thì 2n+7 chia hêt scho n+1 
--------------------------------------... 
Chúc bạn học tốt

a/  N + 2 chia hết n - 1 

có nghĩa là \(\frac{n+2}{n-1}\) là số nguyên 

\(\frac{n+2}{n-1}=1+\frac{3}{n-1}\) muốn nguyên thì n-1 thuộc Ư(3)={-1,-3,1,3}

do n thuộc N => cacsc gtri thỏa là {0,2,4}

b/  2n + 7 chia hết cho n+1 có nghĩa là : \(\frac{2n+7}{n+1}=2+\frac{5}{n+1}\)

là số nguyên 

để nguyên thì n+1 thuộc Ư(5)={1,5,-1,-5}

do n thuộc N nên : các giá trị n la : {0;4}

a) \(\frac{n+2}{n-1}\Leftrightarrow\frac{n-1+3}{n-1}=\frac{3}{n-1}\)

Để 3 chia hết cho n - 1 thì n - 1 thuộc Ư (3) 

Ư (3) = {1;-1;3;-3}

=> n = {2;0;4;-2}

Mà n thuộc n nên loại 2 vậy n = {2;0;4}

b) \(\frac{2n+7}{n+1}=\frac{n+1+6.2}{n+1}=\frac{12}{n+1}\)

Để 4 chia hết n+1 thì n+1 thuộc Ư(12)

Ư (12) = {1;2;3;4;-1;-2;-3;-4;-12}

=> n thuộc N loại số âm.

n + 1 = 1 => n = 0

n + 1 = 2 => n = -1 (loại)

n + 1 = 3 => n = -2 (loại)

n + 1 = -12 => n = -13 (loại)

Vì 2 x n +7 chia hết cho 31 (31 là 1 số nguyên tố ) nên 2 x n +7 phải bằng 31.

Ta có : 2 x n + 7 = 31

                    2 x n = 31-7

                    2 x n = 24

                          n = 24 : 2

                          n = 12.

bằng 31k+12

Có 2*n+7 chia hết cho 31

=> 2*n+7= 31k

=> 2*n= 31k + 7

Mà n thuộc N => 21k + 7 là số chẵn

=> 2*n thuộc {38;100;162...}

=> n thuộc { 19;50;81;...} để 2*n+7 chia hết cho 31

 T i c k dùm nhak

2n+7 chia hết cho n+1

=>2n+2+5 chia hết cho n+1

=>2(n+1)+5 chia hết cho n+1

=>5 chia hết cho n+1

=>n+1\(\inƯ\left(5\right)\)

=>\(n+1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

=>\(n\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\)

bạn trả lời rõ ràng hơn được không?

mình đọc đi đọc lai bn lần rồi mà vẫn ko hiểu

2n+7 chia hết cho n+1

2n+2+5 chia hết cho n+1

2(n+1)+5 chia hết cho n+1

=>5 chia hết cho n+1 hay n+1EƯ(5)={1;5}

=>nE{0;4}

ai cho tớ 8 **** lên hạng 5 đi , please

a,      n + 3 \(⋮\)n - 2

\(\Rightarrow\) n + 3 - n + 2 \(⋮\)n - 2

\(\Rightarrow\)5 \(⋮\) n - 2

\(\Rightarrow\) n \(\in\){3; 1; 7; -3 }

CÁC PHẦN TIẾP THEO THÌ TƯƠNG TỰ

1, Ta có:\(\left(2n+7\right)⋮31\Rightarrow\left(2n+7\right)\inƯ\left(31\right)\)

\(\Leftrightarrow2n+7\in1;31\)

\(\Rightarrow n\in-3;12\)

Mà n là số tự nhiên nên n=12

Vậy n=12.

2,Ta có:n²+5n+5=n(n+5)+5

n(n+5) là tích của 2 số tự nhiên cách nhau 5 đơn vị nên tận cùng là 0,4,6.

Suy ra n(n+5)+5 tận cùng là 1;5;9.

Mà số chia hết cho 25 tận cùng là 25,50,75,00.

Nhưng trong các trường hợp trên thì trường hợp tận cùng là 5 cũng rất ít và nó càng không thể chia hết cho 25.

Vậy n²+5n+5 không chia hết cho 25.