Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Phamnghia
Xem chi tiết
sasfet
Xem chi tiết
Hoàng Lê Bảo Ngọc
24 tháng 7 2016 lúc 21:34

Ta có : \(A=\sqrt{x-5}+\sqrt{23-x}\)

\(\Rightarrow A^2=18+2\sqrt{\left(x-5\right)\left(23-x\right)}\)

Áp dụng bđt Cauchy : \(2\sqrt{\left(x-5\right)\left(23-x\right)}\le x-5+23-x=18\)

Suy ra : \(A^2\le36\Rightarrow A\le6\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}5\le x\le23\\x-5=23-x\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow x=9\)

Vậy A đạt giá trị lớn nhất bằng 6 tại x = 14

Phạm Thảo Linh
Xem chi tiết
Xuân Tuấn Trịnh
28 tháng 5 2017 lúc 9:05

\(M=\dfrac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+2}}\)

ĐKXĐ:x\(\ge\)1

M=\(\sqrt{\dfrac{x-1}{x+2}}=\sqrt{\dfrac{x+2-3}{x+2}}=\sqrt{1-\dfrac{3}{x+2}}\)

Để M lớn nhất thì \(\dfrac{3}{x+2}\) phải bé nhất <=>x+2 lớn nhất(không tìm được)

=>không tồn tại GTLN của M

---câu thứ 2 đọc đề không hiểu---

2.ĐKXĐ:x>-1

\(P=\dfrac{x+3}{\sqrt{x+1}}=\dfrac{x+1+2}{\sqrt{x+1}}=\sqrt{x+1}+\dfrac{2}{\sqrt{x+1}}\)

Áp dụng BĐT cosi cho 2 số dương

\(\sqrt{x+1}+\dfrac{2}{\sqrt{x+1}}\ge2\sqrt{\dfrac{2\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+1}}}=2\sqrt{2}\)

Dấu = xảy ra khi x+1=2<=>x=1

=>GTNN của P=2\(\sqrt{2}\)đạt tại x=1

Vũ Lê Thi
Xem chi tiết
Khách vãng lai
Xem chi tiết
Yeutoanhoc
17 tháng 5 2021 lúc 13:39

`A=(1/(x-sqrtx)+1/(sqrtx-1)):(sqrtx+1)/(sqrtx-1)^2`

`=((sqrtx+1)/(x-sqrtx)).(sqrtx-1)^2/(sqrtx+1)`

`=(sqrtx-1)^2/(x-sqrtx)`

`=(sqrtx-1)/sqrtx`

Hàanh Nguyễn
Xem chi tiết
Laku
10 tháng 7 2021 lúc 9:35

undefined

hoàng a long
Xem chi tiết
fuck a bitch
Xem chi tiết
Lê Thị Hồng Vân
3 tháng 1 2019 lúc 21:57

1,

\(\left|x+1\right|+\left|x+3\right|+\left|x+5\right|=7x\\ Vì\left\{{}\begin{matrix}\left|x+1\right|\ge0\forall x\\\left|x+3\right|\ge0\forall x\\\left|x+5\right|\ge0\forall x\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+3\right|+\left|x+5\right|\ge0\forall x\Rightarrow x\ge0\)

\(\left|x+1\right|+\left|x+3\right|+\left|x+5\right|=7x\\ \Leftrightarrow x+1+x+3+x+5=7x\\ 3x+9=7x\\ 4x=9\\ x=\dfrac{9}{4}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 12 2022 lúc 23:39

Bài 3:
Để A nguyên thì \(\sqrt{x}-2-5⋮\sqrt{x}-2\)

=>\(\sqrt{x}-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(x\in\left\{9;1;49\right\}\)

Nguyễn Ngọc Lý
Xem chi tiết