Tại vì mọi số nguyên a + b đều được viết dưới dạng \(\frac{a}{1}+\frac{b}{1}\)

VD : 50 + 10 = \(\frac{50}{1}+\frac{10}{1}\)

Bởi vì số nguyên có thể viết dưới dạng phân số có tử là chính nó, mẫu là 1

tk nhé

Đặt \(d=\left(n+1,3n+2\right)\).

Suy ra \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow3\left(n+1\right)-\left(3n+2\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).

Do đó ta có đpcm. 

Đặt \(d=\left(2n+1,4n+3\right)\).

Suy ra \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(4n+3\right)-2\left(2n+1\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).

Do đó ta có đpcm. 

Đặt \(d=\left(4n+1,12n+7\right)\).

Suy ra \(\hept{\begin{cases}4n+1⋮d\\12n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(12n+7\right)-3\left(4n+1\right)=4⋮d\Rightarrow4n⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\).

Do đó ta có đpcm. 

a. 8/-12 ; 24/-36 ; 14/-21

b. -6/9 ; -14/21 ; -40/60

2. n= { -32;-16;-8;-4;-2;-1;1;2;4;8;16;32}

nha bạn  ^-^

Ta có : A = \(\frac{2n+7}{n+3}\)=\(\frac{2\left(n+3\right)+1}{n+3}\)= 2 + \(\frac{1}{n+3}\)

Do đó: Để A là số nguyên thì n + 3 \(\in\)Ư(1) = {-1;1}

=> n = -4, -2

\(\dfrac{2n+15}{n+1}\in Z\Rightarrow2n+15⋮n+1\)

\(\Rightarrow2n+15-2\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow13⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1=Ư\left(13\right)\)

\(\Rightarrow n+1=\left\{-13;-1;1;13\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{-14;-2;0;12\right\}\)

Cách hai: Theo bezout ta có: \(\dfrac{2n+15}{n+1}\) \(\in\) Z  ⇔ 2.(-1) + 15 ⋮ n +1

 ⇔ 13 ⋮ n +1 ⇒ n + 1 \(\in\) { -13; -1; 1; 13} ⇒ n \(\in\) { -14; -2; 0; 12}

a) Để B là phân số 

\(\Rightarrow\)n - 3 \(\ne\)0

\(\Rightarrow\)n\(\ne\)3.

b) Để B là số nguyên 

\(\Rightarrow\frac{n+3}{n-3}=\frac{\left(n-3\right)+6}{n-3}\Rightarrow n-3\inư\left(6\right)\)

\(\Rightarrow n-3\in\left(\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right)\)

\(\Rightarrow\)+ \(n-3=1\Rightarrow n=4\).

+\(n-3=-1\Rightarrow n=2\).

+\(n-3=2\Rightarrow n=5\).

+\(n-3=-2\Rightarrow n=1\).

+\(n-3=3\Rightarrow n=6\).

+\(n-3=-3\Rightarrow n=0\).

+\(n-3=6\Rightarrow n=9\).

+\(n-3=-6\Rightarrow n=-3.\)