* Cho a, b, c ≥ 0. Chứng minh rằng a+b+c ≥ \(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}\)

* Chứng minh rằng A=\(\sqrt{1+2008^2+\dfrac{2008^2}{2009^2}}+\dfrac{2008}{2009}\)có giá trị là số tự nhiên

Cho a,b,c là 3 số thỏa mãn (a+b+c)(ab+bc+ca)=abc

Chứng minh rằng a²⁰⁰⁹+b²⁰⁰⁹+c²⁰⁰⁹=(a+b+c)²⁰⁰⁹

cho a, b, c là 3 số thỏa mãn (a+b+c)(ab+bc+ca)=abc

Chứng minh rằng: a²⁰⁰⁹ + b²⁰⁰⁹ +c²⁰⁰⁹ = (a+b+c)²⁰⁰⁹

cho a , b, c khác o và a+b+ckhác o thoả mãn điều kiện 1/a +1/b+1/c=1?a+b+c chứng minh rằng trong 3 số a,b,c có 2 số đối nhau từ đó suy ra 1/a^2009+1/b^2009+1/c^2009=1/a^2009+b^2009+c^2009

Cho: (2010c-2011b)/2009= (2011a-2009c)/2010= (2009b-2010a)/2011

Chứng minh rằng: a/2009=b/2010=c/2011

47. a)  Chứng minh rằng :  14^14 – 1 chia hết cho 3 b)  Chứng minh rằng :   2009^2009 – 1 chia hết cho 2008.

cho \(\frac{q+c}{b+d}\frac{a-c}{b-d}\) ( với a,b,c khác 0 và b khác cộng trừ d)

Chứng minh rằng: \(\frac{a^{2009}-c^{2009}}{b^{2009}-d^{2009}}=\left(\frac{a}{b}\right)^{2009}\)

cho \(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\) (với a,b,c,d khác 0 và b khác + d)

chứng minh rằng : \(\frac{a^{2009}-c^{2009}}{b^{2009}-d^{2009}}=\left(\frac{a}{b}\right)^{2009}\)

 Cho a + b + c = 2009. Chứng minh rằng
\(\frac{a^3+b^3+c^3-3abc}{a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc}=2009\)

cho a,b thuôc z,a>b>0

chứng minh rằng a/b<a+2009/b+2009