Cho a,b,c là các số thực khác 0 và 1/c=1/2.(1/a+1/b) . Chứng minh a/b=a-c/c-b

Cho a,b,c là các hằng số và a khác -1, b khác -1, c khác -1. Chứng minh rằng nếu x=b*y+c*z; y=a*x+c*z; z=a*x+b*y; x+y+z khác 0 thì 1/(1+a)+1/(1+b)+1/(1+c)=2

Bài 1

a) Cho ba số a, b, c dương . Chứng tỏ rằng M = a/a+b + b/b+c + c/a+c không là số nguyên

b) Cho tỉ lệ thức a/b =c/d ( b,d khác 0 ; a khác -c ; b khác -d ) . Chứng minh: (a+b/c+d)^2 = a^2+b^2/c^2+d^2

c) Cho 1/c = 1/2(1/a+1/b)  (Với a, b, c khác 0; b khác c). Chứng minh rằng: a/b=a-c/c-b

cho a,b,c là các số thực đôi 1 khác nhau và khác 0 thoả mãn: a^2-b=b^2-c=c^2-a. tính giá thị của biểu thức P=(a+b)(b+c)(c+a)

x là số thực và a,b,c là các số thực đôi một khác nhau và khác 0 thỏa mãn \(x=a+\dfrac{1}{b}=b+\dfrac{1}{c}=c+\dfrac{1}{a}\)Tính xabc

Cho ba số thực a,b,c khác 0 thoả mãn a(1/b+1/c)+ b(1/c+1/a)+ c(1/a+1/c)= -2. Chứng minh rằng (a+b)(b+c)(c+a)=0

cho a,b,c là các số thực thỏa man: a+\(\dfrac{1}{b}=b+\dfrac{1}{c}=c+\dfrac{1}{a\backslash}\).
a) chứng minh nếu a,b,c đôi một khác nhau thì a²b²c²=1
b) chứng minh rằng nếu a,b,c>0 thì a=b=c

Cho 1/c=1/a + 1/b(a,b,c khác 0 và b khác c).Chứng minh a/b = (a - c) / (c-b).

Các bạn coi dấu / là dấu phân số nha! Giải giúp với!

1.  Cho a,b,c,d là các số tự nhiên khác 0 và a/b bé hơn c/d . Chứng tỏ rằng a * d bé hơn b * c.

2. Cho a,b,c là các số tự nhiên khác 0. Chứng tỏ rằng :

a). a/a+b + b/b+c + c/c+a lớn hơn 1

b). b/a+b + c/b+c + a/c+a bé hơn 2

Các bạn nhớ ghi lời giải chi tiết nhé !