Gọi đoạn thẳng cho trước là AB với điểm bất kì C thuộc AB

Trung điểm của AC gọi là D, của BC gọi là E.

Ta có: DE = DC + CE = 1/2 AC + 1/2 BC = 1/2 ( AC + BC ) =1/2 AB.

Vậy k/c giữa 2 trung điểm của hai đoạn thẳng được chia là 1/2 AB.

a) Đoạn AB được chia thành ba đoạn theo thứ tự AP, PQ, QB. Vậy AB = AP + PQ + QB. Mà AP = 2 PQ (1) 2 2 QP QB PQ QB =  + (2) Vậy AB = 2QB + BQ + QB  AB = 4QB (3) I là trung điểm của QB, nên : 2 QB IB = (4) I là trung điểm của QB, mà Q nằm giữa hai điểm A và B, nên I cũng nằm giữa hai điểm A và B. Vậy ta có : AB = AI + IB (5) Từ (3) ta có : 4 4 2 8 AB QB AB AB QB QB =  =  = . Vậy 2 8 QB AB IB = = (6) Thay (6) vào (5) có : 8 8 8 8 7 7 ( ) 8 8 AB AB AI AB AB AB AI AB AB a AI cm = + −  = − =  = = (a là độ dài đoạn AB ). b) Theo (3) : AB = 4QB. Theo (1) : 2QB = AP. Vậy ta suy ra : 2 2 AB AB AP AP =  = Mà E là trung điểm của AP, nên 2 4 AP AB EP = = . (7) Theo (6) : 2 8 QB AB = Suy ra QB = 4 AB , mà PQ + QB, vậy : PQ = 4 AB . (8) Theo (6) : 2 8 4 QB AB AB =  = QB . Mà I là trung điểm của QB, nên 2 QB QI = . Thay 4 AB QB = , có 8 AB QI = (9) Theo đầu bài, đoạn AB được chia thành ba đoạn thẳng theo thứ tự AP, PQ, QB nên EI = EP + PQ + QI (10) Thay (7), (8), (9) vào (10) có: EI = 4 AB + 4 AB + 8 AB 5 5 ( ) 8 8 AB a  =  = EI EI cm , ( a là độ dài đoạn AB).

\(E\) là trung điểm của \(AC\) nên \(AE=\)\(\dfrac{AC}{2}\)(1)

\(F\) là trung điểm của \(DB\) nên \(FB=\)\(\dfrac{DB}{2}\)(2)

từ (1) và (2) có:\(AE+FB=\)\(\dfrac{AC}{2}+\dfrac{DB}{2}\Rightarrow AE+FB=\dfrac{AC+BD}{2}\)

Trong đó :\(AE+FB=AB-EF\)

Vậy \(AE +FB=\)\(\dfrac{AC+BD}{2}=28-16=12\)

Suy ra:\(AC+BD=24\)

đoạn \(CD=AB-(AC+BD)=28-24=4cm\)

Ab=2AI=9(cm)

bài này thì tớ chịu . ko hiểu gì cả

bài này tớ cũng chịu thua . quá khó

giả sử nếu chia đều 49 điểm ta được:100:49=2.04(cm)(xấp xỉ 2cm)

vậy nếu xếp ko đều thì ít nhất 1 đoạn thẳng sẽ ko vượt quá 2cm