(a+11)là 1 thừa số,(a+1998) là 1 thừa số,(a+2015)là 1 thừa số!

Điều kiện thì:

1:Một trong những thừa số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3!

VD:(a+11)chia hết cho 3 thì phép tính đó chia hết cho 3

2:Hai trong 3 thừa sốChia hết cho 3 thì phép tính đó chia hết cho 3!

3:Cả ba thừa số đều chia hết cho 3 thì phép tính đó chia hết cho 3

TH1: Đặt:  a=3k              (K \(\in\)Z)

=> A= (3k+11)(3k+1998)+(3k+2015)

=> A= 3k+1998)(3k+11)(3k+2015)

=> A= 3(k+666)(3k+11)(3k+2015)

A=  3(k+666)(3k+11)(3k+2015) chia hết cho 3 (vì 3 chia hết cho 3) (đpcm)

TH2: a=3k+1

=> A= (3k+1+11)(3k+1+1998)(3k+1+2015)

=> A= (3k+12)(3k+1999)(3k+2016)

=> A= 3(k+4)(3k+1999)(3k+2016)

A= 3(k+4)(3k+1999)(3k+2016) chia hết cho 3 (vì 3 chia hết cho 3)

TH3: a=3k+2

=> A= (3k+2+11)(3k+2+1998)(3k+2+2015)

=> A= (3k+13)(3k+2000)(3k+2017) không bao giờ chia hết cho 3

=> TH3 a=3k+2 là vô lí

Vậy với 2 TH luôn được A chia hết cho 3

A = 10¹⁹⁹⁸ - 4

A = 10000.....0 - 4

A = 99999.....96 

Tổng các chữ số của A là:

9 + 9 + 9 +...+ 9 + 6 = 3k (Vì các số hạng đều chia hết cho 3)

=> A chia hết cho 3

Lại có các số hạng của tổng đều chia hết cho 9 ngoại trừ số hạng 6 không chia hết cho 9 nên tổng không chia hết cho 9 hay A không chia hết cho 9

Vậy...

\(A=10^{1998}-4\)

\(\Rightarrow A=1000.....000-4\)(1998 số 0)

\(\Rightarrow A=9999.....9996\)(1997 số 9)

\(\Rightarrow Tổng\)\(các\)\(chữ\)\(số\)\(A\)\(là:\)

\(9+9+9+9+.......+9+9+6=3n\)( các số hạng đều chia hết cho 3)

\(\Rightarrow A⋮3\)

Và các số chia hết cho 9 nhưng 6 ko chia hết cho 9

\(\Rightarrow A⋮3\)\(ko\)\(chia\)\(hết\)\(cho\)\(9\)

Tích cho mk nhé!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Tổng các chữ số của số A là : 

Ta có : 

Ta có : Các số hạng của số A đều  9 trừ số 6 ko chia hết cho 9.

 ko 

Chứng minh rằng:
a) 3 + 3^{2 +.....+} 3¹⁹⁹⁸ 

 = (3 + 3²)+(3³+3⁴) +(3⁵+3⁶) .....+ (3¹⁹⁹⁷+3¹⁹⁹⁸ )

            có 1998: 2 = 999 nhóm 

= (3 + 3²) + 3².(3 + 3²) +3⁴.(3 + 3²) .....+ 3¹⁹⁹⁶(3 + 3²)

= 12 + 3².12 +3⁴.12 +....+ 3¹⁹⁹⁶.12

= 12( 1+3²+3⁴+.......+3¹⁹⁹⁶)  chia hết cho 12
b) 3 + 3² +....+ 3¹⁹⁹⁸ 

= (3 + 3² +3³) + (3⁴ + 3⁵ +3⁶) + .. + (3¹⁹⁹⁶ + 3¹⁹⁹⁷ +3¹⁹⁹⁸)  có 1998 : 3 = 666 nhóm

= (3 + 3² +3³) + 3³.(3 + 3² +3³)+ ...+3¹⁹⁹⁵.(3 + 3² +3³)

= 39 +3³.39 + .....+3¹⁹⁹⁵.39

= 39(1+3³+....+3¹⁹⁹⁵) chia hết cho 39

c) 3 + 3² +.....+ 3¹⁰⁰ chia hết cho 120

nhóm mỗi nhóm 4 số hạng tương tự như hai câu trên ta được thừa số chung là 120

tui biết có 2 TH à